内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:47:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
21．解：（1）过点A作AD⊥BC，垂足为点D
43 ∴cosB?………………………………………………（1分） 55
3在Rt△ABD中，BD?AB?cosB?10??6……………………………（1分）
5
∵sinB?AD?AB?sinB?10?∴CD=21-6=15
4?8………………………………（1分） 5
在Rt△ACD中，AC?AD2?CD2?82?152?17 ……………………（2分）
（2）设⊙A、⊙B、⊙C的半径长分别为x、y、z
∵⊙A、⊙B、⊙C两两外切
∴AB=x+y，BC=y+z，AC=x+z ………………………………………………（2分）
?x?y?10,?x?3,??根据题意得?y?z?21, 解得?y?7, …………………………………（3分）
?x?z?17.?z?14.?? ∴⊙A、⊙B、⊙C的半径长分别为3、7、14．
22．解：（1）设函数解析式为y＝kx＋b（k?0）………………………………………（1分）
?30?10k?b?k?4由题意得：?解得：?……………………（2分）
70?20k?bb??10??
∴y与x之间的函数解析式为y?4x?10． ……………………………（1分）
（2）把y=38代入y?4x?10
得38?4x?10解得x＝12 ………………………………………………（2分）
当0≤x≤10时，设函数解析式为y＝k’x（k?0）
由题意得30?10k'解得k’=3
∴函数解析式为y＝3x………………………………………………………（2分）
把y=27代入y＝3x，
得27=3x 解得x=9…………………………………………………………（1分） ∴ 12-9=3
答：四月份比三月份节约用水3吨． ……………………………………………（1分） 23．（1）证明：在□ABCD中，∠ABC=∠ADC…………………………………………（1分）
∵AE⊥BC，AF⊥DC ∴∠BAE+∠ABC=90° ∠DAF+∠ADC =90°
∴∠BAE=∠DAF…………………………………………………………………（1分） ∵AG=AH ∴∠AGH=∠AHG …………………………………………………（1分） ∵∠AGH=∠BAE+∠ABG ∠AHG=∠DAF +∠ADH
∴∠ABG=∠ADH…………………………………………………………………（1分）
∴AB=AD…………………………………………………………………………（1分） 又∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形…………………………………………………………（1分） （2）在□ABCD中，AD∥BC ，AB∥CD …………………………………………（1分）
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DFAFAFBC ，………………………………………………………（2分） ??DCAPAPBPDFBC∴………………………………………………………………………（1分） ?DCBP∵四边形ABCD是菱形 ∴BC=DC ……………………………………………（1分） DFBC∴ 即BC2?DF?BP ……………………………………………（1分） ?BCBP 24．解：（1）把A（-2，0）、O（0，0）代入
1??0?1?2b?c,b?,?得? 解得?2………………………………………（2分） ?0?c.??c?0.11∴y?x2?x……………………………………………………………（1分）
42P（-1，0） …………………………………………………………………（1分） （2）过点B作BM⊥x轴，垂足为点M
∴
由tan?BAO?1可得BM?1AM
22设点B（2a -2，a）……………………………………………………………（1分）
11把点B代入，得a?(2a?2)2?(2a?2)
42解得a=2或0（舍去）
∴点B（2，2）………………………………………………………………（1分） ∵四边形AOBC为等腰梯形，AO∥BC 把y=2代入y?得2?121解得x=-4或2（舍）……………………………（1分） x?x42
121x?x42
∵BO=22AC=22 ∴BO=AC
∴点C（-4，2）………………………………………………………………（1分） （3）∵△ADP∽△ABO ∠BAO=∠DAP
AB?25，AO＝2 AP＝1 ADAP① ?AOAB5AD1 ∴AD?……………………………………………（1分） ?522581由tan?BAO?1得D（?,）………………………………………………（1分）
552ADAP② ?ABAOAD1∴? ∴AD?5………………………………………………（1分） 252∴
由tan?BAO?1得D（0，1）………………………………………………（1分）
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81综合①②，点D的坐标为（?,）或（0，1）
55
25．（1）过点A作AM⊥BC，垂足为点M
在Rt△ABM中，BM?AB?cosB?4
∵AB=AC ∴BC=2BM=8………………………………………………………（1分） 过点P作PN⊥AB，垂足为点N 设⊙P的半径为r，则BP=8-r
在Rt△BPQ中，PN?BP?sinB?∵⊙P与AB相切 ∴PN=PC
∴(8?r)?r …………………………………………………………………（1分） 解得r=3……………………………………………………………………………（1分） （2）∵∠BPD=∠BAC ，∠B=∠B
∴△BPD∽△BAC
∴BD?BP 即x?BP
85BCBA55∴BP?x ∴CP?8?x…………………………………………………（1分）
88过点P作PQ⊥CE，垂足为点Q ∵PE=PC ∴∠CPE =2∠CPQ
可得∠B=∠D ∠CPE=∠B+∠D=2∠B
∴∠CPQ=∠B……………………………………………………………………（1分）
在Rt△CPQ中，CQ?CP?sin?CPQ?3(8?r)…………………………………（1分） 53535243(8?x)??x ………………（1分） 5858
∵PQ⊥CE ∴CE=2CQ
64483∴y?）…………………………………………（1分，1分） ?x（5?x?554（3）根据题意可得圆心O为EC与BC垂直平分线的交点，即直线AM与PQ的交点
在Rt△OPM中，PM?OP?cos?OPM?1…………………………………（1分）
①点P在线段MC上时，
8 BP?4?1?5 ∴x?BP?8………………………………………………（1分）
5
∴AD=3……………………………………………………………………………（1分） ②点P在线段MB上时
824BP?4?1?3 ∴x?BP?……………………………………………（1分）
551∴AD=…………………………………………………………………………（1分）
5综合①②可得AD?3或1
5
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