河南省商水县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 9:50:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2020学年高二年级下学期月考

数学试题(理科)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如果复数

2?ai(a?R)为纯虚数,则a?( ) 1?iA.?2 B.0 C.1 D.2

3.如图第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1,2,3,…),则第n个图形中共有( )个顶点。

A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C.n2 D.n

4.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( ) (A)假设三内角都不大于60度;

(B) 假设三内角都大于60度;

(C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 5.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0是函 f(x)的极值点,因为函数f(x)=x在x=0处的导数值f′(0)=0,所以, x=0是函数f(x)=x的极值点.以上推理中( )

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确

6.过点(-1,0)作抛物线y?x2?x?1的切线,则其中一条切线为 ( ) A. 2x?y?2?0 B. 3x?y?3?0 C. x?y?1?0

D. x?y?1?0

3

3

7.某个命题与正整数n有关,如果当n?k(k?N?)时命题成立,那么可推得当n?k?1 时 命题也成立. 现已知当n?7时该命题不成立,那么可推 ( ) A.当n=6时该命题不成立 C.当n=8时该命题不成立

B.当n=6时该命题成立 D.当n=8时该命题成立

8.

9.点P是曲线y?x2?lnx上任意一点, 则点P到直线y?x?2的距离的最小值是 ( )

(A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 22 10.

11.设函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f'(x)?f(x)对于任意x?R恒成立,则( )

A.f(2)?e2f(0),f(2012)?e2012f(0) B.f(2)?e2f(0),f(2012)?e2012f(0) C.f(2)?e2f(0),f(2012)?e2012f(0) D.f(2)?e2f(0),f(2012)?e2012f(0)

12.已知函数

(“L”为省

略号)设函数

的最小值为( )

且函数的零点均在区间内,则

A.8 B.9 C.10 D.11

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题卷中的横线上.)

13. 若复数z?1?i1?i?,则复数z= 1?i1?i

14.

15.设平面内有n条直线(n?3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若

用f(n)表示这n条直线交点的个数,f(n)= (用含n的数学表达式表示)

16.已知函数f(x)?x?e?2x1(x?0)与g(x)?x2?ln(x?a)的图象上存在关于y轴对称的点,2则a的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.(本题10分)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈ R, 若

z1?z2<|z1|,求a的取值范围.

18. (本大题满分12分)已知函数f(x)?2x3?3x2?12x (1)求f(x)?2x3?3x2?12x的极值;

(2)设函数g(x)?2x3?3x2?12x?a的图象与x轴有三个交点,求a的取值范围。

19.(本题满分12分)如图所示,

在直三棱柱ABC?A1B1C1中,?ACB?90o,AB?2,BC?1,AA1?(1)证明:A1D?平面AB1C1; (2)求二面角B?AB1?C1的余弦值.

C

20.(本题满分12分)

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn?2Sn?anSn?1?0,n?1,2,3,?.

2 6,D是棱CC1的中点.

A A1 D B B1 C1