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第三章 机械零件的强度

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限ζ?1?180MPa，取循环基数N0?5?10，m?9，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] ζ?1N1?ζ?196N05?10?180?9?373.6MPa N17?1036N05?10?180?9?324.3MPa N22.5?1046N05?10?180?9?227.0MPa 5N36.2?106 ζ?1N2?ζ?19 ζ?1N3?ζ?193-2已知材料的力学性能为ζs?260MPa，ζ?1?170MPa，Φζ?0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] A(0,170) C(260,0) ?Φζ?'2ζ?1?ζ0 ζ0 ?ζ0?2ζ?1

1?Φζ2ζ?12?170??283.33MPa

1?Φζ1?0.222 ?ζ0?'' 得D(283.33,283.33)，即D(141.67,141.67)

根据点A(0,170)，C(260,0)，D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

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3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因

r3D54??1.2，??0.067，查附表3-2，插值得?ζ?1.88，查附图3-1得qζ?0.78，将d45d45所查值代入公式，即

kζ?1?qζ??ζ?1??1?0.78??1.88?1??1.69

查附图3-2，得εζ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βζ?0.91，已知βq?1，则

?kζ1?1?1.691?1?Kζ????1????1????2.35 ?βεβ0.750.91?1ζ?ζ?q??A0,170?2.35?,C?260,0?,D?141.67,141.672.35?

根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力ζm?20MPa，应力幅ζa?20MPa，试分别按①r?C②ζm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。

[解] 由题3-4可知ζ-1?170MPa,ζs?260MPa,Φζ?0.2,Kζ?2.35

（1）r?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 Sca?ζ-1170??2.28

Kζζa?Φζζm2.35?30?0.2?20 （2）ζm?C

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

Sca?ζ-1??Kζ?Φζ?ζm170??2.35?0.2ζ??20??1.81Kζ?ζa?ζm?2.35??30?20?