内容发布更新时间 : 2024/5/7 0:44:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论与数理统计练习册

概率统计课程组

目录

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第一章 随机事件与概率

随机现象与随机事件

班级 姓名 学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）

1、设随机事件A,B满足P(AB)?0，则AB一定为不可能事件. ( × )

2、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则A?B表示 二人没有都射着. （ × ）

3、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为. 甲种产品滞销，乙种产品畅销. ( × )

4、掷两枚骰子，出现点数之和大于2小于12这一事件是必然事件. （ ×）

二、填空题

1、若事件A，B满足AB??，则称A与B 互斥（互不相容） 2、“A，B，C三个事件中至少发生二个”此事件可以表示ABUBCUAC

三、单项选择题

1、掷一粒骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点”称为( C )

（A）不可能事件 （B）必然事件 （C）随机事件 （D）样本事件 2、下面各组事件中，互为对立的事件有 ( B )

（A）A1?{抽到的三个产品全是合格品} A2?{抽到的三个产品全是废品} （B）B1?{抽到的三个产品全是合格品}

B2?{抽到的三个产品中至少有一个废品}

（C）C1?{抽到的三个产品中合格品不少于2个}

C2?{抽到的三个产品中废品不多于2个}

（D）D1?{抽到的三个产品中有2个合格品}

D2?{抽到的三个产品中有2个废品}

3、下列事件与事件A?B不等价的是（ C ）

（A）A?AB （B）(A?B)?B （C）AB （D）AB

4、设??{x|???x???},A?{x|0?x?2},B?{x|1?x?3}，则AB表示

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( A )

（A）{x|0?x?1} （B）{x|0?x?1}

（C）{x|1?x?2} （D）{x|???x?0}?{x|1?x???}

5、在事件A，B，C中，A和B至少有一个发生而C不发生的事件可表示为 ( A )

（A）AC?BC； （B）ABC； （C）ABC?ABC?ABC； （D）A?B?C. 6、设A1、A2、A3表示3个事件，则A1A2A3表示（ B ）

A、A1、A2、A3中有一个发生 B、A1、A2、A3中至少有一个不发生 C、A1、A2、A3不多于一个发生 D、A1、A2、A3中恰有两个发生

四、解答题

1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”.必然 （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；不可能 （3）“某人射击一次，中靶”；随机 （4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;必然 （5）“掷一枚硬币，出现正面”；随机 （6）“导体通电后，发热”；必然 （7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；随机 （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；随机 （9）“没有水份，种子能发芽”；不可能 （10）“在常温下，焊锡熔化”．不可能

2、一盒内放有四个球，它们分别标上1，2，3，4号，试根据下列3种不同的随机实验，写出对应的样本空间：

（1）从盒中任取一球后，不放回盒中，再从盒中任取一球，记录取球的结果； （2）从盒中任取一球后放回，再从盒中任取一球，记录两次取球的结果； （3）一次从盒中任取2个球，记录取球的结果。

3、有三位学生参加高考，以Ai表示第i人考取（i=1,2,3）,试用Ai表示下列事件：(1)至少有一个考取；(2)至多有两人考取；(3)恰好有两人落榜. 4、投掷一枚硬币5次，问下列事件A的逆事件A是什么事件？ (1)A表示至少出现3次正面；(2) A表示至多出现3次正面; (3) A表示至少出现3次反面;

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概率、古典概率

班级 姓名 学号

一、判断题（正确的请在括号里打“√” ，错误请打“×” ）

11、如果某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中奖.（× ）

10002、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，这个规则是公平的.( √ )

3、对于任意两个事件A、B,有p(A?B)?P(A)?P(B)成立.（ ×）

4、在相同条件下，重复进行n次试验，将随机事件A在n次试验中发生的频率

fn(A)定义为事件A发生的概率P(A). ( × )

5、设A和B是两事件，则P(A)?P(AB)?P(AB).（ √ ）

二、填空题

1、设A和B是两事件，则P(A)?P(AB)? P（AB)

2、设A、B、C两两互不相容，P(A)?0.2,P(B)?0.3,P(C)?0.4，则

P[(A?B)?C]? 0.5 3、若P(A)?0.5,P(B)?0.4,P(A?B)?0.3，则P(A?B)? 0.8

14、设两两独立的事件A，B，C满足条件ABC??，P(A)?P(B)?P(C)?，且

29P(A?B?C)?已知，则P(A)? 1/4

16115、设P(A)?P(B)?P(C)?，P(AB)?0,P(AC)?P(BC)?，则A、B、C全

48不发生的概率为 1/2

6、设A和B是两事件，B?A，P(A)?0.9,P(B)?0.36，则P(AB)? 0.54

三、单项选择题

1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ B）

1111（A） （B） （C） （D）

361812112、袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，

则两次都是红球的概率是 ( B)

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