四年级数学思维训练——追及问题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 11:12:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1、甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80

千米,几小时后可以追上甲车?

2、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时

后,甲追上乙,求A、B两地相距多少千米?

3、光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶

晶每秒跑4米,问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?

4、解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出

发5小时30分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?

5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,

结果在距学校1000米处追上小明,求小强骑自行车的速度是多少?

6、甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10

米,乙马每秒跑12米,多少时间后两马相距70米?

7、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米? 8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

【巩固篇答案】

1、 甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车,如果乙车速度为每小时80千米,几小

时后可以追上甲车?

60×1÷(80-60)=3(小时)

2、 甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米,3小时后,甲追上乙,

求A、B两地相距多少千米?

(7-5)×3=6(千米)

3、 光明小学有一条长200米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑,亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,

问:亮亮第一次追上晶晶时,两人各跑了多少圈?

亮亮第一次追上晶晶,说明亮亮比晶晶多跑了200米,这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间可知:

200÷(6-4)=100(秒),亮亮6×100÷200=3(圈) 晶晶4×100÷200=2(圈)

4、 解放军某部小分队,以每小时16千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5小时30

分后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们,多少小时可以追上他们?

小分队途中休息了30分钟,实际走了5小时,走的路程是:16×5=80(千米),这也是追及路程,根据追及路程÷速度差=追及时间,可以求出摩托车追赶的时间:16×5÷(56-16)=2(小时) 5、 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少?

追及路程,小强追及时,小明已经行了:50×12=600(米)

求小明骑自行车的速度,关键要求出速度差,要求出速度差,又需要求出追及时间,这里的追及时间其实就是小明从被追及开始到被追上的时间:用小明被追及后路程÷小明的速度=追及时间,(1000-600)÷50=8(分钟)……这就是追及时间,然后利用追及路程÷追及时间=速度差,求出600÷8=75(米),50+75=125(米)……小明骑自行车的速度。

6、 甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑

12米,多少时间后两马相距70米?

解题关键:甲马在前,乙马在后,乙马追甲马,超过甲马70米,其实,追及的路程相当于50+70=120米,利用公式:追及路程÷速度差=追及时间。120÷(12-10)=60秒。

7、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?

40×5÷(90-40)=4(小时)……追及时间

40×(5+4)=360(千米)……汽车速度×汽车时间=汽车路程 360×2=720(千米)……全程

8、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?

根据第一个相遇时间,可以求出两人的速度和:400÷2=200(米) 根据第二个追及时间,可以求出两人的速度差:400÷20=20(米) 根据和差问题,可以求出两人的速度:(200+20)÷2=110(米)……甲 (200-20)÷2=90(米)……乙