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2017-2018学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数

其中为虚数单位，则的虚部为

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】

根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.

【详解】故选A.

虚部为-1，

【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算. 2.集合（ ） A.

B.

C.

D.

，

,若

，则的取值范围是

【答案】B 【解析】 【分析】 由题意求出，

，要使

，则

.

【详解】根据题意，可得，

，要使 ，则，故选B.

【点睛】本题考查集合的综合运算，属中档题.

3.直角投影为（ ）

的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的

A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】

D.

根据题意求得，三角形的外心O点在BC的中点处，且∠ABC=，由向量投影的定义，利用已知条件求出即可． 【详解】直角

外接圆圆心O落在BC的中点上，

根据题意画出图像，

又O为△ABC外接圆的圆心，半径为1，∴BC为直径，且BC=2，OA=AB=1，∠ABC=； ∴向量

在向量

方向的投影

|cos=．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了向量投影的概念与直角三角形外接圆的性质应用问题，是基础题．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。 4.

的展开式中，

的系数为（ ）

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由

求展开式中

的系数，由通项公式；

．

， 则系数为；

考点：二项式定理的运用及整体思想．

5.在圆A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】

内，过点

C. D.

的最短弦的弦长为

先将圆的方程化为标准式，找到圆心和半径，过点再根据垂径定理得到结果. 【详解】圆

，化简为：

的最短弦长是过点M和OM垂直的弦,

点在圆的内部，记圆心为O

点，则最短弦长是过点M和OM垂直的弦，OM=

=

故答案为：D.

根据垂径定理得到弦长为：

【点睛】这个题目考查的是圆的性质和应用，一般和圆有关的问题很多情况下可利用数形结合来解决的，很少联立；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理. 6.为了得到函数

的图像，可以将

的图像向

A. 右平移个单位 B. 左平移个单位 C. 右平移个单位 D. 左平移个单位 【答案】A 【解析】 【分析】

先根据诱导公式将函数化为同名，再根据函数左加右减的原则进行平移即可. 【详解】

=.

故答案为：A.

【点睛】点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.

将函数图像向右平移

个单位得到，