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高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试卷

一、选择题 1、集合{?|kπ?ππ???kπ?，k?Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是……（ ） 42yyoyoyoxxxox（A） （B） （C） （D）

2、已知角?的终边经过点P（?4m，3m）（m?0），则2sin??cos?的值是…（ ） （A）1或?1 （B）

2222或? （C）1或? （D）?1或 55553、已知f(cosx)?cos3x，则f(sinx)等于……………………………………………（ ） （A）sin3x （B）cos3x （C）?sin3x （D）?cos3x 4、已知sin??sin?，那么下列命题中成立的是………………………………………（ ） （A）若?，?是第一象限角，则cos??cos? （B）若?，?是第二象限角，则tan??tan? （C）若?，?是第三象限角，则cos??cos? （D）若?，?是第四象限角，则tan??tan? 5、要得到函数y?3sin(2x?)的图象，只需将函数y?3sin2x的图象……………（ ） （A）向左平移（C）向左平移

?4??个单位 （B）向右平移个单位 44??个单位 （D）向右平移个单位 886、已知?是三角形的一个内角且sin??cos??2，则此三角形是…………………（ ） 3（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 19?7、若|sinθ|=,<θ<5π,则tanθ等于 （ ）

52A．6 12 B．-26 C．?6 12 D．26 8、下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x??对称的是（ ）. 3x???A.y?sin(2x?6) B.y?sin(?) C.y?sin(2x?) D.y?sin(2x?)

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9、函数y=tan(x-

?12?)在一个周期内的图象是 （ ） 3y ?3y 2?35?3y ?62?37?6y 4?3O x O x ?2?3O ?3x ??6O ?35?6x A. B. C. D.

10、函数y=x+sin|x|,x∈[-π, π]的大致图象是 （ ）

11、 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ） A．f(sin

ππ2π2π)f(cos1） C．f(cos)f(sin2） 663312、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面2米,已知 水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面距离y(米)与时间x(秒) 满足关系式y=Asin(ωx+φ)+2，则有 （ ） A．ω=C．ω=

5?,A=3 12P y 3m O 2m B．ω=

2?,A=3 15

5?15,A=5 D．ω=,A=5 122?二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

13、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ． 14、函数y?sinx|cosx|tanx??的值域是 ．

|sinx|cosx|tanx|3sin??2cos?? ．

sin??3cos?15、已知tan??2，则16、已知sin(x?5???1?x)?cos2(?x)? ． )?，则sin(646317、不等式1?3tanx?0的解集是 ． 18、函数y?log1sin(2x?2?4)的单调减区间是 ．

19、函数f(x)是周期为?的偶函数，且当x?[0,)时，f(x)?是 ．

?23tanx?1，则f(8?)的值3?成1220、设函数f(x)?3sin(2x?)，给出四个命题：①它的周期是?；②它的图象关于直线x?轴对称；③它的图象关于点（

?3?5??，0）成中心对称；④它在区间[?，] 31212上是增函数．其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（本大题62分） 21、（1）（本小题6分）化简

（2）（本小题6分）证明

22、（本小题10分）已知?是第二象限角，且sin(???)?（1）求角?的正弦值、余弦值和正切值；

（2）在图中作出角?的三角函数线，并用有向线段表示sin?，cos?和tan?．

1?2sin10?cos10?sin170??1?sin170?2；

1cot??cos?cot?cos?．（注：其中cot??） ?cot?cos?cot??cos?tan?k?15?3k?1，sin(??)?． k?12k?1y1?1O1x?1