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宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试题

高二年级数学

（满分160分 考试时间120分钟）

一、填空题：

1. 命题:“?x?(0,??),x?x?1?0”的否定是_______. 2. 直线y?23x?2的倾斜角是 ．

3．经过点(3,2)且与直线3x?2y?0平行的直线方程为 ．

4．直线l1:x?2y?4?0与 l2:(2?m)x?my?1?0平行,则实数m? . 5．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l:x?y?3?0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是 .

6．不论m为什么实数，直线(m?1)x?(2m?1)y?m?5都通过一定点 . 7．直线y?x?b,b?R与圆x?y?2x?0相切的充要条件是b? .

22?x?y?2?0?8．不等式组?x?y?2?0表示的平面区域的面积是42，则a? ．

?y?a?9．若过点P(0,5)的直线l与圆C:x?y?2x?4y?7?0相交于两点A、B,且

22?ACB?600,则直线l的方程为_ _ ___．

?2x?y?2?10．设变量x、y满足约束条件?x?y??1，则z?2x?3y的最大值为 ______ .

?x?y?1?11．已知圆心在x轴上,半径为5的圆C位于y轴的右侧,且与直线2x?y?0相切, 则圆C标准方程为 ． 12．“a???1,??13?,?”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直” 44?2的 条件. （充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要） 13．若圆x?y?4x?4y?10?0上至少有三个不同的点到直线l:ax?by?0的距离为

222，则直线l斜率的取值范围是 . ，B两点，若A,B分别在角?、?的 14．已知圆O:x?y?1和直线l:y?2x?b交于A终边上，则sin(???)= . 二、解答题：

??x＋2≥0，

15．已知命题p：?

?x－10≤0，?

22

命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若?p是?q的必要不充分条

1

件，求实数m的取值范围．

?2x?y?0?x?3y?5?01x1y?16．已知实数x、y满足?，求z?()?()的最小值.

42?x?0??y?0

17．设a为实数，命题p：a?1; 命题q：的取值范围.

18．已知圆C:x?y?2x?4y?3?0

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;

(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有PM?PO,求使得PM取得最小值时点P的坐标.

19．过点M(2,4)作两条互相垂直的直线，分别交x、y的正半轴于A、B，若四边形OAMB的面积被直线AB平分，求直线AB方程.

20．已知圆C1:x?(y?5)?5，设圆C2为圆C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为2？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

22221?a?8，若p?q为真，p?q为假，求a2 2

宿迁市2013-2014学年度第一学期第一次月考试卷

高二年级数学答题纸

一、填空题（每小题5分，共70分） (第1至14小题)

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时就写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(14分) 3