内容发布更新时间 : 2024/6/12 13:24:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课下能力提升(十六)

一、题组对点训练 对点练一 对概率的理解

1．根据北京市教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1 200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为( )

A．460 C．不少于480

B．480 D．不多于480

解析：选C 根据题意，知该校近视的学生人数约为40%×1 200＝480，结合实际情况，眼镜商应准备眼镜不少于480副．

2．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指( )

A．老师每讲一题，该题有80%的部分李峰能听懂，20%的部分李峰听不懂 B．在老师讲的10道题中，李峰听懂8道 C．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% D．以上解释都不对

解析：选C 概率的意义就是事件发生的可能性大小．

3．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )

A．一定出现“6点朝上” 1

B．出现“6点朝上”的概率大于

61

C．出现“6点朝上”的概率等于

6D．无法预测“6点朝上”的概率

解析：选C 随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．

4．在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁及15岁以下，35人在16岁至25岁之间，25人在26岁至45岁之间，10人在46岁及46岁以上，则从此餐厅内随机抽取1人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为________．

解析：16岁至25岁之间的人数为35，频率为0.35，故从此餐厅内随机抽取一人，此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为0.35.

答案：0.35

5．解释下列概率的含义：

(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；

(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；

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(3)一位气象学工作者说，明天下雨的概率是0.8；

22

(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是.

45解：(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的．

(2)购买10次商品，每次购买额都满200元，抽奖中奖的可能性为0.6. (3)在今天的条件下，明天下雨的可能性是80%. 22

(4)一个婴儿将是女孩的可能性是.

45对点练二 游戏的公平性

6．小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)

解析：当第一个人第一次取2支时，还剩余3支，无论第二个人取1支还是2支，第一个人在第二次取铅笔时，都可取完，即第一个人一定能获胜．所以不公平．

答案：不公平

7．某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个．有人统计了过去中特等奖的号码，声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多，它是一个幸运号码，人们应该买这一号码；也有人说，若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少，由于每个号码出现的机会相等，应该买这一号码，你认为他们的说法对吗？

解：体育彩票中标有36个号码的36个球大小、重量是一致的，严格地说，为了保证公平，每次用的36个球，应该只允许用一次，除非能保证用过一次后，球没有磨损、变形．因此，当把这36个球看成每次抽奖中只用了一次时，不难看出，以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响，上述两种说法都是错的．

对点练三 概率的应用

8．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类．在我国的云南及周边各省都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了9 000只小蜜蜂和1 000只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1 000只小蜜蜂和9 000只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理( )

A．甲 C．甲和乙

B．乙 D．以上都对

1

解析：选B 从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，而从放蜂

10人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为放蜂人乙放养的可能性较大．故选B.

9

，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是10

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二、综合过关训练

1．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择1

题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一个选择支，则一定有3个题选

4择结果正确”这句话( )

A．正确 C．不一定

B．错误 D．无法解释

解析：选B 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的．经过大量1

的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行了12次试验，每

4个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大．同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12个题都选择正确．

1

2．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都未治愈，则第5个病人的治愈率为

5( )

A．1 C．0

4B． 51D. 5

1

解析：选D 因为第5个病人治愈与否，与其他四人无任何关系，故治愈率仍为. 53．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是( )

A．掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜 B．同时掷两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜

C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜 D．甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜

1

解析：选B 对于A、C、D甲胜，乙胜的概率都是，游戏是公平的；对于B，点数之和

2大于7和点数之和小于7的概率相等，但点数等于7时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平．

4．先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大( )

A．至少一枚硬币正面朝上 B．只有一枚硬币正面朝上 C．两枚硬币都是正面朝上

D．两枚硬币一枚正面朝上，另一枚反面朝上

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