内容发布更新时间 : 2024/5/29 19:32:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
阶段测试(二)(2.1－2.4)
(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(重庆模拟)有下列关于x的方程：①ax2＋bx＋c＝0，②3x(x－4)＝0，③x2＋y－1123
3＝0，④2＋x＝2，⑤x－3x＋8＝0，⑥x－5x＋7＝0，⑦(x－2)(x＋5)＝x2－1.其中是
x2一元二次方程的有(A)
A．2个B．3个C．4个D．5个 2．方程25x2＝10x－1的解是(C)
111111A．x＝±B．x1＝，x2＝C．x1＝x2＝D．x1＝，x2＝－
5535353．(成都期中)将代数式3x2＋6x＋2配方成a(x＋k)2＋h形式为(C) 22
A．3(x＋1)2＋1B．3(x＋1)2－C．3(x＋1)2－1D．3(x－1)2＋
3312
4．(宜宾中考)一元二次方程4x－2x＋＝0的根的情况是(B)
4
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断 5．(东营中考)若|x2－4x＋4|与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为(A) A．3B．4C．6D．9
6．若(a＋b＋1)(a＋b－1)＝15，则a＋b的值是(B) A．±2B．2C．±4D．4
7．在解方程2x2＋4x＋1＝0时，对方程进行配方，文本框①中是嘉嘉作的，文本框②中是琪琪作的，对于两人的做法，说法正确的是(A)
A．两人都正确B．嘉嘉正确，琪琪不正确 C．嘉嘉不正确，琪琪正确D．两人都不正确
,第7题图) ,第8题图)
,第10题图)
8．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为(C)
A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝0 9．(大庆中考)若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0
＋1)2，则M与N的大小关系正确的为(B)
A．M＞NB．M＝NC．M＜ND．不确定
10．(成都武侯区自主招生)如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则b＝(D)
A.
5＋35－15＋1
B.2＋1C.D. 222
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．一元二次方程(1＋3x)(x－3)＝2x2＋1化为一般形式为__x2－8x－4＝0__． 212．(德州中考)方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为__x1＝1，x2＝__．
313．(菏泽中考)关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是__0__．
14．(营口中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数1根，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．
2?ab?
15．将4个数a，b，c，d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成??，定
?cd?
?ab??x＋11－x?义??＝ad＋bc，上述记号就叫做二阶行列式．若??＝8，则x＝__±3?cd??1－xx＋1?__．
16．若关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－3，x2＝1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程a(x＋2＋m)2＋b＝0的解是__x1＝－1，x2＝－5__．
三、解答题(共72分)
17．(10分)(达州校级月考)解方程：
(1)x2＋12x＋27＝0；(用配方法) (2)x(5x＋4)＝5x＋4；(用因式分解法) 4
解：x1＝－3，x2＝－9解：x1＝－，x2＝1
5(3)2x2－9x＋8＝0；(用公式法)(4)x2－8x＋9＝0. 解：x1＝
9＋179－17
，x2＝x1＝4＋7，x2＝4－7 44
18．(6分)若方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，求m的值． 解：由题意，得m2＋1＝2且m－1≠0，解得m＝－1
2aa2－2a＋1722
19．(6分)先化简，再求值：(a－)÷－a，其中a是方程x－x－＝0
a＋1a2－12的解．
7
解：∵a是方程x－x－＝0的解，
2
2
77
∴a2－a－＝0，∴a－a2＝－，
227
原式化简得a－a，∴代数式的值为－
2
2
20．(7分)(泸州月考)若△ABC的三边a，b，c满足a2－6a＋b2－10b＋c2－8c＋50＝0，求△ABC的周长．
解：∵a2－6a＋b2－10b＋c2－8c＋50＝0， ∴a2－6a＋9＋b2－10b＋25＋c2－8c＋16＝0， 即(a－3)2＋(b－5)2＋(c－4)2＝0， ∴a＝3，b＝5，c＝4，