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2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
二 、 选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第
14～18 题只有一项符合题目要求，第
19～21 题有多项符合题目要求。全部选对的
得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列
车的动能
A．与它所经历的时间成正比 C．与它的速度成正比
B．与它的位移成正比 D．与它的动量成正比
解析：列车做初速度为零的匀加速直线运动规律，列车动能：
1
2
Ek
mv ，又因为：
2
1
v at ，所以
Ek
2 2
ma t ，动能跟速度平方成正比， A 选项错误；根据动能定理 2
Ek W合 mas ，故动能与位移成正比， B 选项正确；动能与速度平方成正比，故
C 选项错误； 由 Ek
p
，可知动能与动量的平方成正比，
2
D 选项错误。 正确答案：
2m
B。
考点：匀变速直线运动，动能和动量数值关系，动能定理
15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处
F 于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加
P
速直线运动。 以 x表示 P 离开静止位置的位移， 在弹簧恢复原长前， 下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是 F
F
F
F
O x O x O x O x
A B C D
解析：物块静止时受到向上的弹力和向下的重力，处于平衡状态有： 拉力 F 后，物块向上做匀加速直线运动， 有牛顿第二定律有： F
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kx0 mg ，施加
k( x0 x) mg ma ，
F ma kx，A 选项正确。正确答案： A
考点：弹簧弹力，牛顿第二定律 16．如图，三个固定的带电小球
a、b 和 c，相互间的距离分别为
c
ab=5cm ，bc=3cm ， ca=4cm 。小球 c 所受库仑力的合力
的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值 的绝对值为 k，则 a
b
A．a、b 的电荷同号，
16 k B．a、b 的电荷异号， k 16 9 9
C．a、b 的电荷同号，
64
k
D．a、b 的电荷异号，
k
64 27
27 解析： 对固定的小球 c 受到的库仑力分析， 要使 c 球受到的
F
k
Q Q
a c 库仑力合力与 a、b 的连线平行，则竖直方向对小球 c
ac
2
c
r
ac
受到的库仑力合力为零，则
、 的电荷必须异号，如
a b
下
图 所 示 ，
则
有 ：
F
k
bc
37 53
a
b
2
4
Q Q
Q Q
Q
r
2
a
c
b
c
a
ac 4
k
sin k
sin sin
5 64 2
2
2
r
r
Q
r 3 ac
bc
b bc
sin 3
27
2
5
，正确答案： D 考点：库仑定律处理平衡问题
17．如图，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧， Q 为半圆弧的中点， O 为圆心。轨道的电阻忽略不计。 OM 是有一定电阻、可绕
O 转动的金属杆， M 端位于 PQS
上，OM 与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度
的大小为 B。现使 OM 从 OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到
OS位置并固定（过程 I）；再使磁感应强度的大小以一定的变
M
Q
化率从 B 增加到 B （过程 II ）。在过程 I、II 中，流过 OM 的
电荷量相等，则 B S
P
等于 O
B
A．
5 B． 3 C． 7 4
2
4
D．2
解析：通过导体横截面的带电量为：
q I
t n t
t n
I 流过
R
R
，过程理科综合试题第 2 页（共 13 页）
Q Q
b c
2 r
bc
OM 的电荷量为：
1 4 R
q
1
B
1
r ，过程 II 流过 OM 的电荷量：
1
2
2
1 2 R
q
2
(B B)
， r
2
依题意有 q1 q2 ，即：
B 4
r (B B)
2
B 2
r ，解得： B
3 ，正确答案： B。 2
考点：法拉第电磁感应定律，通过导体横截面的带电量
18．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平， 长度为 2R；
R
bc 是半径为 R的四分之一圆弧，与
ab 相切于 b 点。一质量
c
为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用， 自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A． 2mgR
B． 4mgR
C．5mgR
D． 6mgR
g 。小球 a b
解析：小球始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，机械能的增量
E =W
机
，
除 外力
G
机械能的增量等于水平外力在从 有 小 球 运 动 到
c
2
a 点开始运动到其轨迹最高点过程做的功，
：
v
c
有动能定理
点 的 速 度 为 v
1
F 3R mg R
mv
c
，解得： v
2 gR ，小球运
c
x
R c
F mg
c
2
动到 c 点后斜上抛，根据小球受力情况，可分解为水平 方向初速度为零的匀加速， 加速度为 ax
g ，竖直方向
a
b
mg
竖直上抛，小球上升至最高点时，竖直方向速度减少为
v 零，时间为 t
c
g
2 gR ，水平方向的位移为： g
1 2 x a t
x
， 1 2 gR 2
g( ) 2R
2 2 g
综 上 述 小 球 从 a 点 开 始 运 动 到 其 轨 迹 最 高 点 ， 机 械 能 的 增 量 为
E机=F (3R x) 5mgR ，正确答案为： C
考点：动能定理，运动的合成和分解
19．如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开
关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在 纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线 正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法 正确的是
A．开关闭合后的瞬间，小磁针的
的方向转动
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N 极朝垂直纸面向里
北
N
S
南