内容发布更新时间 : 2025/2/28 1:25:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第28课时 锐角三角函数的简单应用教学案

【知识梳理】

1. 坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切值． 2. 仰角：仰视时，视线与水平线的夹角． 俯角：俯视时，视线与水平线的夹角． 【思想方法】

1. 常用解题方法——设k法 2. 常用基本图形——双直角

【例题精讲】 例题1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡

D．陡缓程度与∠A的函数值无关

例题1图

例题2.如图，一束光线照在坡度为1:3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角?是 度．

?╭ A C i?1:3╭ E B 例题2图 例题3图

例题3.如图，张聪同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE＝6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）

1

【当堂检测】

1.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，则钢球距地面的高度是(单位：米)（ ）

A．5cos31o B．5sin31o

C．5cot31o

D．5tan31o 第1题图

2.某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o

方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o

方向处．问B处与灯塔M的距离是多少海里？ 北

M

30o 60o A

B

东

第2题图

3.如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30o． （1）如果A，B两楼相距203米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？ （2）如果A楼的影子刚好不落．在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？ （结果保留根号） C B 楼 A 30° 楼 ED G F H 第3题图

思考与收获 2