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2020年高考模拟（理科） 广东真题押题卷（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设全集U＝R，A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，B＝{x|y＝ln（1﹣x）}，则A∩（?UB）＝（ ） A．[1，3）

B．（1，3]

C．（1，3）

D．（﹣2，1]

2．（5分）设（2+i）（3﹣xi）＝3+（y+5）i（i为虚数单位），其中x，y是实数，则|x+yi|等于（ ） A．5 3．（5分）函数

B．13

C．22

D．2

的部分图象大致为（ ）

A． B．

C．

4．（5分）要得到函数A．向右平移B．向右平移C．向左平移个D．向左平移个

D．

的图象，只需将函数y＝sin3x+cos3x的图象（ ）

个单位长度 个单位长度 单位长度 单位长度

5．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6＝9S3，S5＝62，则a1＝（ ） A．

B．2

C．

D．3

6．（5分）射线测厚技术原理公式为，其中I0，I分别为射线穿过被测物前后

的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅241（241Am）低能γ射线测量钢板的厚度．若这种射线对

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钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）

（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到0.001） A．0.110

B．0.112

C．0.114

D．0.116

7．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是（ ）

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β B．存在一条直线a，a?α，a∥β

C．存在两条平行直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

8．（5分）设函数f（x）的导函数为f'（x），且f（x）＝3xf'（2）﹣2lnx，则曲线f（x）在点（4，f（4））处切线的倾斜角为（ ） A．

B．

C．

D．

9．（5分）已知函数

＝﹣4，则|x1﹣x2|的最小值为（ ） A．

B．

的图象关于直线对称，若f（x1）f（x2）

C． D．

10．（5分）中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

11．（5分）已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若A．

，则B．

＝（ ）

C．

D．1

12．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，过对角线BD1作平面α交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，则：

①平面α分正方体所得两部分的体积相等； ②四边形BFD1E一定是平行四边形； ③平面α与平面DBB1不可能垂直；

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④四边形BFD1E的面积有最大值． 其中所有正确结论的序号为（ ） A．①④

B．②③

C．①②④

D．①②③④

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）

的展开式中x2y2项的系数是

14．（5分）已知实数x，y，满足则z＝2x+y取得最大值的最优解为 ．

15．（5分）设数列{an}的前n项和为Sn，且

的前10项的和是

16．（5分）已知函数

，则数列

，g（x）＝mx+1，若f（x）与g（x）的图

象上存在关于直线y＝1对称的点，则实数m的取值范围是 ．

三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.

17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分別为a，b，c，若（1）求a；

（2）已知点M在边BC上，且AM平分∠BAC，求△ABM的面积．

，B＝2A，b＝3．

18．（12分）如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1C1C⊥平面ABC，AA1＝AC，AC⊥BC．

（1）证明：A1C⊥AB1；

（2）设AC＝2CB，∠A1AC＝60°，求二面角C1﹣AB1﹣B的余弦值．

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