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第4章

[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。

P3?AP1P5?P2P3P4ABC图P4.1P1?ABP4?CP2P3Y?P5P6YP6?CP4

P2?BP1图P4.2

解：（1）逻辑表达式

Y?P5P6?P2P3P4CP4?P2P3P4?CP4??P2P3?C?CP2P3??P2P3?C?C?P2P3 ?P2P3C?P2PC3??P2P3?BP1AP1?BABAAB?AB?AB

Y?P2P3C?P2P3C??

??AB?AB?C??AB?AB?C?AB?ABC?AB?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

（2）真值表

A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 1 0 0 1 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 0 1 1 0 （3）功能

从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y=1，否则Y=0。

[题4.3] 分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

BACY2Y1图P4.3[解]

解： Y2?AB?BC?AC

Y1?ABC?（A?B?C）Y2?ABC?（A?B?C）AB?BC?AC ?ABC?ABC?ABC?ABC） 真值表： ABC Y1 Y2 000 0 0 001 1 0 010 1 0 011 0 1 100 1 0 101 0 1 110 0 1 111 1 1 由真值表可知：电路构成全加器，输入A、B、C为加数、被加数和低位的进位，Y1为“和”，Y2为“进位”。

[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y1～Y4的逻辑式，列出真值表。

图P4.4[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。

Y1?A1, Y2?A2, Y3?A2?A3， Y4?A2?A3?A4

（2）COMP=0、Z=0时，

Y1=A1， Y2=A2， Y3=A3， Y4=A4。

、 COMP=1、Z=0COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。

十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 A4A3A2A1 0 0 0 0 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 Y4Y3Y2 Y1 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 时的真值表 十进制数 A4 A3 A2 A1 8 1000 9 1001 1010 1011 伪 1100 1101 码 1110 1111 Y4 Y3 Y2 Y1 0001 0000 0111 0110 0101 0100 0011 0010