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2015年普通高中数学学业水平考试复习资料
第一课时 集 合
一、目的要求：
知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。
二、要点知识:
1、 叫集合。 2、集合中的元素的特性有① ② ③ 。 3、集合的表示方法有① ② ③ 。 4、 叫全集； 叫空集。 5、集合与集合的基本关系与基本运算 关系或运算 自然语言表示 符号语言 图形语言 A?B A?B A?B CUA 6、区分一些符号 ①∈与? ②a与?a? ③?0?与?。
三、课前小练
???? ④0?? ⑤?0??? ⑥0?? 其中正确的1、下列关系式中①?0??? ②0?? ③?是 。
2、用适当方法表示下列集合
①抛物线x?y上的点的横坐标构成的集合 。 ②抛物线x?y上的点的纵坐标构成的集合 。 ③抛物线x?y上的点构成的集合 。 ④?222?x?y?1的解集 。
?x?y?31,2,3,4,5?，A??3,4?，CUA= 。 3、U??4、已知集合A??x|3?x?7?，B??x|3?x?7?求①A?B= ②A?B= ③CR(A?B)= ④CR(A?B)= 5、图中阴影部分表示的集合是（ ）
A、A?(CUB) B、B?(CUA) C、CU(A?B) D、CU(A?B)
四、典例精析
例1、若集合A??x|x?1?5?，B?y|y?1?0，则A?B=
2??1,2,3,5?，C??0,2,4,8?，则A可以是（ ） 例2、已知A?B，A?C，B??1,2? B、?2,4? C、?2? D、?4? A、?例3、设A???4,0?，B??x|(x?a)(x?4)?0? （1）求A?B?B，求a的值； （2）若A?B??，求a的取值范围。
1,2,5,7?求集合B 例4、已知全集U?A?B??x?N|0?x?10?，A?(CUB)??
五、巩固练习
1、若A??x|x?3k,k?N?，B??x|x?6z,z?N?，则A与B的关系是 。 2、设集合A?x|x?2x?3?0，B?x|x?x?6?0，求A?B= 3、设集合A?x|x?y?1,x?R,y?R，B??y|y?x,x?R?，求A?B=
22?2??2???4、设集合M与N，定义：M?N??x|x?M且x?R?，如果M??x|log2x?1?，
N??x|1?x?3?，则M?N? 。
5、（选作）已知集合A??x|x?1?，B??x|x?a?且A?B?R，求实数a的取值范围。
第二课：函数的基本概念
一 目的与要求：
了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。
二 要点知识：
1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合A中的_____________，在集合B中都有_____________的元素y与之对应，那么称对应f:A?B从集合A到B的一个映射。
2.函数的概念：设A、B是两个非空____集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A中的___________，在集合B中都有_________的元素y与x对应，那么称其中x的_________叫做函数的定义域，____________f:A?B从集合A到集合B的函数。
叫做值域。
3.函数的三要素为______________; ______________; ____________. 4.函数的表示方法有____________; ______________; _____________.
三．课前小练
1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为（ ）个 A 0； B 1； C 2； D 至多一个 2.下列函数中与y?x是同一函数的是（ ）
x2logx A y?； By?x2； C y?3x3； Dy?22
x3函数f(x)?lg(4?x)的定义域是______________
4
f(x)??2x?3(x?0)x2?3(x?0) 则f[f(1)]?_________
,
四．典型例题分析
1．求下列函数的定义域：
(1)f(x)?1?x?x; （2）f(x)?2.求下列函数的值域：
x?2?16?x2
lg(x?5)1 （x?2） x1）f(x)?x?4x?6 x?[1,5] 2）f(x)?2ex?113）f(x)?x? 4） y?x
xe?13.已知函数分别由下列表格给出：