内容发布更新时间 : 2024/5/22 8:23:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.2 一元二次方程的解法

2.2.1 配方法

第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

【学习目标】1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。 【学习重点】能够熟练地应用配方法解一元二次方程。 【学习过程】

一、前置准备：1、上节课我们学过的解一元二次方程的基本思路是什么？其关键是什么？

二、自学探究：熟练掌握解一元二次方程的两种方法。 1、解下列方程：

（1）（2-x）=3 （2）（x-2）=64 （3）2（x+1）=

2

2

2

9 2

2、用配方法解方程：

222

（1）x-6x-40=0 （2）x-6x+7=0 （3）x+4x+3=0

（4）x-8x+9=0 （5）x-2

2

7x=2 3

2

三、合作交流：1、当x取何值时，代数式10-6x+x有最小值，是几？

2

2、配方法证明y-12y+42的值恒大于0。

四、归纳总结：通过本节课的学习你进一步熟练了哪些知识？与同学交流一下。

五、例题解析：

例1 解方程3x+8x-3=0

分析：如何将二次项系数化为1？这样你可得方程 。试将解方程的解答过程写出。

六、当堂训练： 解下列方程：

22

1、2x+5x-3=0 2、3x-4x-7=0

22

3、5x-6x+1=0 4、x+6x=1

【学习笔记】通过本节课你认为学的比较好的内容是什么？不足又是什么？

【课下训练】

1、（1）x-4x+ =（x- ）；（2）x-22

2

2

2

42

x+ =（x- ） 32

2、方程x-12x=9964经配方后得（x- ）=

2

3、方程（x+m）=n的根是

22

4、当x=-1满足方程x-2（a+1）x-9=0 时，a=

2m+1

5、已知：方程（m+1）x+（m-3）x-1=0，试问：

（1）m取何值时，方程是关于x 的一元二次方程，求出此时方程的解；

（2）m 取何值时，方程是关于x 的一元一次方程?

6、方程y2-4=2y配方，得（ ）

A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5 C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3. 7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为（ ）

A.1 B.12 C.-1和-12 D.1和12

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【链接中考】1、关于x的一元二次方程（a+1）x+3x+a-3a-4=0的一个根为0，则a的值为（ ）

A、-1 B、4 C、-1或 4 D、1

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2、不论x、y为什么实数，代数式x+y+2x-4y+7的值（ ）

A、总不小于2 B 、总不小于7 C、 可为任何实数 D、可能为负数