内容发布更新时间 : 2024/11/19 11:44:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
功和能
1．[双选]如图4－17所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是( )
A．牵引力与克服摩擦力做的功相等 图4－17 B．牵引力和重力做的功大于克服摩擦力做的功 C．合力对汽车不做功 D．重力做功的功率会变化
解析：汽车由A到B做匀速圆周运动，合力的方向始终与速度垂直，合力对汽车不做功，C正确；牵引力做正功，摩擦力和重力均做负功，并且三力的总功为零，故A、B均错误；因汽车在竖直方向的分速度越来越小，故重力做功的功率越来越小，故D正确。
答案：CD
2．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图4－18所示。物体在x＝0处速度为1 m/s，
一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( ) 图4－18
A．22 m/s C．4 m/s
B．3 m/s D.17 m/s
解析：力－位移图像下的面积表示功，由图像可知，一部分正功与另一部分负功抵消，1212
外力做的总功W＝Fx＝40 J，根据动能定理W＝mv－mv0，得v＝3 m/s。B项正确。
22
答案：B
3．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于( )
A.
9C.3H 9
H
2HB. 94HD. 9
解析：设小球上升至离地面高度h时，速度为v1，由地面上抛时速度为v0，下落至离地面高度h处速度为v2，空气阻力为f。
12
上升阶段：－mgH－fH＝－mv 0
21122
－mgh－fh＝mv 1－mv0
22
12
2mgh＝mv 1
2
12
下降阶段：mg(H－h)－f(H－h)＝mv 2
2
2
mgh＝2×mv2
1
2
4
由以上各式联立得：h＝H。故选D。
9答案：D
4．将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图4－19所示。取重力加速度g＝10 m/s，求绳子的最大偏角θ。
2
图4－19
解析：设小球的质量为m，绳子长度为l，绳子拉力的最小值和最大值分别为F1和F2。 小球摆动至最高点时，绳子拉力最小，即F1＝mgcosθ① 小球摆动至最低点时，绳子拉力最大，即
2
vm
F2－mg＝m②
l摆动过程中小球的机械能守恒，即 12mvm ＝mgh＝mgl(1－cosθ)③ 2
由以上各式解得 cosθ＝
3F1
④
F2＋2F1
由图可知F1＝0.5 N和F2＝2.0 N，代入上式可得 cosθ＝0.5，即θ＝60°。 答案：60°
5．(2011·长沙模拟)如图4－20所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，滑块
滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加 图4－20
速到与传送带的速度相同。求： (1)滑块到达底端B时的速度v； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q。
12
解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有mgh＝mv，v＝2gh。
2(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有μmg＝ma，滑块位移为L，末速度为v0，
222v0 －vv0 －2gh则L＝，得μ＝。
2a2gL(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即Q＝μmgΔs，Δs为传送带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，
则Δs＝v0t－L，L＝由以上各式可得Q＝
v0＋vv0－vt，又t＝， 2μg2
mv0－2gh2
。
2
2v mv0－2gh0－2gh答案：(1)2gh (2) (3)
2gL2
一、选择题（本题共9个小题，每小题7分，共63分，每小题请将正确选项前的字母填在题后的括号内）
1.(2011·新课标全国卷改编)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当橡皮筋张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项D错误。