《机械工程测试技术基础》熊诗波课后习题 答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 11:51:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2)f0?fc1fc2。

3)滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。

4)下限频率相同时,倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的32倍。

解答:1)错误。倍频程滤波器n=1,正确的是fc2=21fc1=2fc1。

2)正确。

3)正确。

4)正确。

4-10 已知某RC低通滤波器,R=1k?,C=1?F,试;

1)确定各函数式H(s);H(?);A(?);?(?)。

2)当输入信号ui=10sin1000t时,求输出信号uo,并比较其幅值及相位关系。

解:

一阶RC低通滤波器

11,H(?)?

1?j???s?1 1)H(s)? ?=RC=1000?10-6=0.001s

11,H(?)?

1?j0.001?0.001s?1所以 H(s)?

A(?)?1,?(?)??arctan0.001? 21?(0.001?) 2)ui=10sin1000t时,?=1000rad/s,所以

uo?10?A(1000)sin[1000t??(1000)]?52sin(1000t?)(稳态输出)

4?相对输入ui,输出幅值衰减为52(衰减了-3dB),相位滞后

?。 44-11已知低通滤波器的频率响应函数

式中?=0.05s。当输入信号x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45?)时,求其输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值与相位有何区别。

解:A(?)?11?(??)2,?(?)??arctan??

A(10)?11?(0.05?10)12?0.894, ?(10)??arctan(0.05?10)??26.6?

A(100)?1?(0.05?100)2?0.196,?(100)??arctan(0.05?100)??78.7?

y(t)=0.5?A(10)cos[10t+?(10)]+0.2?A(100)cos[100t-45?+?(100)]

=0.447 cos(10t-26.6?)+0.039cos(100t-123.7?)

比较:输出相对输入,幅值衰减,相位滞后。频率越高,幅值衰减越大,相位滞后越

大。

4-12 若将高、低通网络直接串联(见图4-46),问是否能组成带通滤波器?请写出网络的传递函数,并分析其幅、相频率特性。

C1

R1

R2 C2

uo(t)

解:H(s)??1s

?1?2s2?(?1??2??3)s?1 ?1=R1C1,?2=R2C2,?3=R1C2

A(0)=0,?(0)=?/2;A(?)=0,?(?)=-?/2,可以组成带通滤波器,如下图所示。

Bode 0 -1-20 -30 -40 -50 90 0 45 Diagram -4-9?1 5 100

10

0

Phase (deg) 0 10 10 Frequency

1

2

10

310

4

(rad/sec)

4-13 一个磁电指示机构和内阻为Ri的信号源相连,其转角?和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述,即

设其中动圈部件的转动惯量I为2.5?10-5kg?m2,弹簧刚度r为10-3N?m?rad-1,线圈匝数n为100,线圈横截面积A为10-4m2,线圈内阻R1为75?,磁通密度B为150Wb?m-1和信号内阻

Ri为125?;1)试求该系统的静态灵敏度(rad?V-1)。2)为了得到0.7的阻尼比,必须把多大的电阻附加在电路中?改进后系统的灵敏度为多少?

nABnABr2K?nr(Ri?R1)r(Ri?R1)I?(s)解:1)H(s)? ???22InABrnABrUi(s)s?2??ns??ns2?s?1s2?s?rr(Ri?R1)Ir(Ri?R1)I1nABnABr,??,K?

r(Ri?R1)I2Ir(Ri?R1)式中:?n?nAB100?10?4?150静态灵敏度:K???3?7.5radgV?1

r(Ri?R1)10?(125?75)1nAB1100?10?4?150阻尼比:????23.717

?5?3(R?R)(125?75)2Iri22.5?10?101r?I10?20radgs?1 ?52.5?10固有角频率:?n? 2)设需串联的电阻为R,则

解得:R?7500?200?6576.3?

0.7?2.5nAB100?10?4?150改进后系统的灵敏度:K???3?0.221radgV?1

r(Ri?R1?R)10?(125?75?6576.3)