内容发布更新时间 : 2024/5/7 2:26:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

5-7 应用巴塞伐尔定理求?sinc2(t)dt积分值。

???解：令x(t)=sinc(t)，其傅里叶变换为

根据巴塞伐尔定理得

5-8 对三个正弦信号x1(t)=cos2?t、x2(t)=cos6?t、x3(t)=cos10?t进行采样，采样频率

fs=4Hz，求三个采样输出序列，比较这三个结果，画出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采样点位置，并解释频率混叠现象。

解：采样序列x(n)

采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

采样输出序列为：1，0，-1，0，1，0，-1，0，??

从计算结果和波形图上的采样点可以看出，虽然三个信号频率不同，但采样后输出的

三个脉冲序列却是相同的，这三个脉冲序列反映不出三个信号的频率区别，造成了频率混叠。原因就是对x2(t)、x3(t)来说，采样频率不满足采样定理。