内容发布更新时间 : 2024/11/14 20:13:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

(2)由题意应有 R2 4 R即 2 ∴当时，

抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，

1-9 以初速度v0＝

求：(1)球轨道最高点的曲率半径R1；(2)落地处的曲率半径R2 ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．

v0b 题1-9图 (1)在最高点， o 又∵ v12

an110 ∴

(2)在落地点， o 2 v2(20)2 ∴

而 2

1-10飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度为β时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度． 解：当

时，

-1

1-11 一船以速率v1＝30km·h沿直线向东行驶，另一小艇在其 -1

前方以速率v2＝40km·h

沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何

则

，求t＝2s

1-13图 (a) 2

题1-11图

解：(1)大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题

由图可知

小船看大船，则有

，依题意作出速度矢量图如题

方向北偏西 1-13

图(b)，同上法，得 方向南偏东36.87o 习题二

2-1 一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以 v0的方向与斜面底边的水平线AB平行，初速度v0运动，如图所示， 求这质点的运动轨道．

解: 物体置于斜面上受到重力，斜面支持力N.建立坐标：取0 3

方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴.如图 2-2. 题2-1图 X方向： 方向： ② Y

时

1

由①、②式消去t，得

2v0

16 kg 的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力

-1 2-2 质量为 vy＝0．求

的分量为fx＝6 N，fy＝-7 N，当t＝0时，，vx＝-2 m·s，当t＝

质点的 (1)位矢；(2)速度．解：

fym

fx63

(1) 235

时

0168

于是质点在2s时的速度 48 (2) 22 28216 48

2-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv(k为常 数)作用，t=0时质点的速度为v0，证明(1) t时刻的速度为v＝ v0e

；(2) 由0到t的时间内经过的距离为 )［1-e mv0