内容发布更新时间 : 2024/5/22 11:43:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

编码复习（仅供参考）

一、填空题

1、 在二进制编码中，当信源给定后，无失真信源压缩的极限值是（信源熵H(U)），有失真信源压缩的极限值是（信息率失真函数R(D)）。

2、 对A、B、C、D四个符号进行二元等长编码，则每个符号至少要用（2）位符号？若对该信源进行3次扩展，则平均码长最小值为（6）。 3、 保密学的两个分支是__密码编码学__和___密码分析学____。

4、 现代密码学的核心密码体制是__双钥密码体制（或称公开密钥密码体制）___。

5、 已知GF(2)中的一个码组的全部码字为{000000, 001110, 010101, 011011, 100011, 101101, 110110}，若将该码组用于检错，能检出___2_位错码，若将该码组用于纠错，能纠出___1___位错码。

26、 信源U={0，1，2}，接受变量为V={0，1，2}，失真函数为d(ui,vj)?(ui?vj)，

?014???Dij??101?则失真矩阵为_______。

???410?7、 在通信系统中，编码问题可分为___信源编码___、__信道编码__、 ___保密

编码____三类。

8、 自信息量的含义包括：事件发生前表示事件发生的__不确定性__，事件发生后表示事件所能提供的__信息量___。

9、 二元序列为：111 110 001 100 001 111，则对应的游程长度序列为：__53244____。

10、密码学的五元组是明文空间、__密文空间 __、__加密算法____、__密钥空间___、解密算法。

11、解除信源相关性的两种主要编码方式是__预测编码__、__变换编码__。

二、判断题

1、满足kraft不等式的码是惟一可译码。（? ） 2、信源符号等概率分布时，信息熵最大。（ √）

3、采用Huffman编码编出的码不是惟一的，但这并不影响编码效率和数据压缩性能。（√ ）

4、惟一可译码一定是即时码。（? ） 5、连续信源的绝对熵为无穷大。（ √ ）

6、某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信

息量。 （√ ） 7、异前缀码不一定是即时码。 （ ? ）

8、二进制编码中，要使信息率小于R(D)，平均失真一定会超过失真限度D。

（?

）

9、对于离散信源，只有当失真矩阵中每行至少有一个零元素时，才有R(Dmin=0)=H(U)。 （ √ ） 10、连续信源的差熵代表了连续信源输出的信息量。（ ? ）

三、简答题

1、 缩短码与原码的纠检错能力是否相同？为什么？

答：缩短码与原码的纠检错能力相同，因为缩短码删除的都是0码元，对纠

检错性能没有影响。 2、 随机编码时，选择码字所遵循的原则是什么？

答：在rN个长度为N的码符号序列中选择M个作为代表消息的码字，其选择必须遵循的原则为：M个码字中，任何两个不同的码字间的汉明距离要尽量大，即码字之间越不相似越好。

3、 简述离散无失真编码的实质？

答；离散无失真信源编码的实质是一种统计匹配编码，是根据信源符号的不同概率分布来分配与之相对应的码字。对概率大的、经常出现的符号分配短的码字，对概率小的、不经常出现才符号分配长的码字。这样使得信源符号的平均码长最短，从而保证信息传输系统的有效性。

4、 简述变换编码能够实现数据高压缩率的原因？

答：变换编码就是将原来在空间域上描述的信号，通过一种数学变换变换到变换域中进行描述。这些变换系数之间的相关性明显下降，并且能量常常集中于低频或低序系数区域中，这样就能较容易地实现码率的压缩. 四、计算题

1、设信源符号集U?{a0,a1,a2,a3}，求信源序列S?a0a0a2a3a1a1a0a0a0a3a2的段匹配码。

解：将信源序列分成7段

a0, a0a2, a3, a1, a1a0, a0a0, a3a2

C=7 段号所需码长：l1??lb7??3

m=4 信源符号所需码长：l1??lb4??2 段号 段号编码 信源符号 符号编码 1 000 2 001 a0 00 3 010 a1 01 4 011 a2 10 a3 11 5 100 6 101 7 110 则信源对应的编码序列为

000 000 010 010 010 110 110 110 001 001 010 000 110 111 0 2、（设有一个离散无记忆信源如下：

bcd??U??a ????? P0.1250.50.1250.25????试求其Huffman编码和费诺编码，并求其编码效率。

解：Huffman编码

符号bda概率0.50.250.1250.125010.2510.50.50.25010.501码字101000001码长1233

c

H(U)?? L? ?? 费诺编码

?p(u)lbp(u)?1.75（比特/信源符号）

iiiii?p(u)li?1.75（码符号/信源符号）

H(U)?100% L概率0.50.250.1250.12501010101110111233

符号bdac码字0码长1 其信源熵和平均码长与Huffman码都相同，因此编码效率也为100%