内容发布更新时间 : 2024/5/13 9:32:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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理论力学（机械工业出版社）第三章

空间力系习题解答

习 题 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN，F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45??2kNF2z?0

F2x??F2cos45???2kNF3x?F3343?kN33F3y??F3343??kN33F3z?F3343?kN 33 3-2 如图3-27所示，已知六面体尺寸为400 mm×300 mm×300mm，正面有力F1=100N，中间有力F2=200N，顶面有力偶M=20N·m作用。试求各力及力偶对z轴之矩的和。 图3-27 ?Mz??F1cos45???F2434??20 ??202?24034?20???m 3-3如图3-28所示，水平轮上A点作用一力F=1kN，方向与轮面成a=60°的角，

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且在过A点与轮缘相切的铅垂面内，而点A与轮心O?的连线与通过O?点平行于y轴的直线成b=45°角， h=r=1m。试求力F在三个坐标轴上的投影和对三

个坐标轴之矩。 图3-28 Fx?Fcos?sin??1000?cos60??sin45??2502N?354N

Fy??Fcos?cos???1000?cos60??sin45???2502N??354N 1 Mx(F)?|Fy|?h?|Fz|?rcos??354?1?866?1?cos45???258N?m

My(F)?|Fx|?h?|Fz|?rsin??354?1?866?1?sin45??966N?m

Mz(F)??Fcos??r??1000?cos60??1??500N?m

Fz??Fsin???1000?sin60???5003??866N 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力 F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a=30°。试求力F对 x、y、z轴之矩。 图

3-29 ?Fsin?sin??100?sin230??25N

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FxFy??Fsin?cos???100?sin30??cos30???253N??

Fz??Fcos30???100?cos30???503?? Mx(F)??|Fy|?BC?|Fz|?(AB?CD)??253??503? ??253???m My(F)??|Fx|?BC??25???10N?m

Mz(F)??|Fx|?(AB?CD)??25????m 3-5 长方体的顶角A和B分别作用力F1和F2，如图3-30所示，已知：F1=500N，F2=700N。试求该力系向O点简化的主矢和主矩。 图3-30 ?x??F1?FR253?F2?214??2005?10014?? ?y??F2?FR?z?F1?FR??FR145??15014?? 114?1005?5014? 1?F2?(?)2?(?)2??

2 ???????????????? ??? ??? ?Mx(F)?F2?1141?3?15014??m ?My(F)??F1??Mz(F)?0 5?2?F2?114?2??2005?10014???m

MO(F)????m ? cos??????

cos???0???90? cos??????? ???? 3-6 有一空间力系作用于边长为a的正

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