内容发布更新时间 : 2024/12/27 8:49:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

谢安在寒冷的雪天举行家庭聚会，给子侄辈的人讲解诗文。不久，雪下得大了，太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的白雪像什么呢？”他哥哥的长子谢朗说：“在空中撒盐差不多可以相比。”另一个哥哥的女儿说：“不如比作柳絮凭借着风飞舞。”太傅大笑起来。她就是谢奕的女儿谢道韫，左将军王凝之的妻子。第1讲 机械振动

板块三限时规范特训

时间：45分钟

1．关于振幅的下列说法中，正确的是( ) A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长 答案 A

解析 振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D错误。

2.[2017·漳州模拟]如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中( )

满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～5为单选，6～10为多选)

A．弹簧的最大弹性势能等于2mgA B．弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变 C．物体在最低点时的加速度大小应为2g D．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg 答案 A

解析 物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量Δx＝2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，

Ep＝mg·2A＝2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总

和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回＝mg＝kA，物体在最低点时，F回′＝F弹－mg＝kA＝mg＝ma，故a＝g，F弹＝2mg，C、D错误。

3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 ( )

谢安在寒冷的雪天举行家庭聚会，给子侄辈的人讲解诗文。不久，雪下得大了，太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的白雪像什么呢？”他哥哥的长子谢朗说：“在空中撒盐差不多可以相比。”另一个哥哥的女儿说：“不如比作柳絮凭借着风飞舞。”太傅大笑起来。她就是谢奕的女儿谢道韫，左将军王凝之的妻子。 答案 D

解析 将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。

4．如图所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则 ( )

A．此振动系统的固有频率约为3 Hz B．此振动系统的固有频率约为0.25 Hz

C．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 答案 A

解析 当T固＝T驱时振幅最大，由乙图可知当f驱＝3 Hz时，振幅最大，所以此振动系统的固有频率约为3 Hz，A正确，B错误。若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大，频率减小，但振动系统的固有周期和频率不变，共振曲线的峰值也不变，C、D都错误。

谢安在寒冷的雪天举行家庭聚会，给子侄辈的人讲解诗文。不久，雪下得大了，太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的白雪像什么呢？”他哥哥的长子谢朗说：“在空中撒盐差不多可以相比。”另一个哥哥的女儿说：“不如比作柳絮凭借着风飞舞。”太傅大笑起来。她就是谢奕的女儿谢道韫，左将军王凝之的妻子。5．某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量，t＝0时刻摆球从A点开始运动，重力加速度为g。则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是( )

A．该单摆的周期为t1

B．根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量

C．根据题中(包括图中)所给的信息不能求出摆球在最低点B时的速度 D．若增加摆球的质量，单摆的周期变长 答案 B

v2

解析 由乙图可知单摆的周期T＝t2，A错误；在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律Fmax－mg＝m；

l12

在A、C两点拉力有最小值，Fmin＝mgcosα。由A到B机械能守恒，即mgl(1－cosα)＝mv，联立以上三式可

2

Fmax＋2Fmin

求得摆球的质量m＝，B正确；已知周期T，由T＝2π

3g代入已知得v＝

2π

lt2v22g＝t2得，l＝2，根据Fmax－mg＝m，g4πlt2gFmax－Fmin

，C错误；若增加摆球的质量，单摆的周期不变，D错误。

Fmax＋2Fmin

6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )

A．若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球表面上单摆的共振曲线

B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4 C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的 答案 ABC