陕西省西安市陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版缺答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:24:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

陕西师大附中2016—2017学年度第二学期 期末考试高二年级数学(理科)试题 命题人:陈德裕 审题人:李涛

一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)

1.已知集合A??xx?2<0?,B??xx

B.(?2,??)

C.???,2?

D.?2,???

2.实数a,b,“a>b”是“a?lna>b?lnb”的( ). A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列说法正确的是( ).

A.命题“?x?R,使得x2?x?1<0”的否定是:“?x?R,x2?x?1>0”

B.命题“若x2?3x?2?0,则x?1或x?2”的否命题是:“若x2?3x?2?0,则x?1或x?2” C.直线l1:2ax?y?1?0,l2:x?2ay?2?0,l1∥l2的充分条件是a?D.命题“若x?y,则sinx?siny”的逆否命题是真命题

4.在射击训练中,某战士射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充分条件是( ).

A.(?p)?(?q)为真命题 C.(?p)?(?q)为真命题

B.p?(?q)为真命题 D.p?q为真命题

1 2x??2?1,x<15.已知函数f(x)??2,若f?f(0)??a2?4,则实数a?( ).

x?ax,x≥1??A.0 B.2 C.?2 D.0或2

6.设随机变量?~N(0,1),若P(?>1)?p,则P(?1

1

?p 21B.?p

2C.1?2p D.1?p

7.已知f(x?1)为偶函数,且f(x)在?1,???单调递减,若f(2)?0,则f(x)>0的解集为( ). A.(?1,1)

B.(0,1)

C. (0,2)

D.(1,2)

1,8.设P和Q是两个集合,定义集合P?Q=?xx?P,且x?Q?,如果P??xlog2x

??A.?x0

B.?x0

12C.?x1≤x<2? D.?x2≤x<3?

9.已知x?lnx,y?logs2,z?e,则( ). A.x

B.z

C.z

D.y

10.执行下面的程序框图,若p?10,则输出的S等于( ).

开始输入Pn=0,S=0n

A.B.C.

2047 2048D.

2049 204811.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y?f(x),一种是平均价格曲线y?g(x),(如f(2)?3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)?4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示. y?f(x),虚线表示y?g(x),其中可能正确的是( )

yyxA.

B.

x

yxC.

12.函数f(x)?lnA.0

D.

yx

e?ex的最大值为M,最小值为m,则M?m?( ). 1?xB.1

C.2

D.4

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

213.计算:?14?x2dx?________.

14.设随机变量X~B(n,p),若E(X)?3,D(X)?2,则p?________.

?1?15.已知集合A??x<2x<8,x?R?,B??x?1

?2?不必要条件是x?A,则实数m的取值范围是________.

16.对于函数f(x)和g(x),设???xf(x)?0?,???xg(x)?0?,若存在?,?,使得

???≤1,则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”.若函数f(x)=ex?1?x?2与

g(x)?x2?ax?a?3互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是________. 三、解答题:(本大题共5小题,共56分)

17.(本题满分10分)已知函数f(x)?x?3?2x?2,g(x)?x?a?a?x.若对于任意的

x1?R,都有x2?R,使得f(x1)=g(x2),试求a的取值范围.

18.(本题满分10分)某学校高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人,为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们其中考试的数学分数,然后按性别分为男、女两组.再将两组学生的分数分成5组:

,?,?130,140?,?140,150?分别加以统计,得到如图所示的频率?100,10?,?110,120?,?120130分布直方图.

?组距0.03500.02000.03500.0200?组距0.00500.0050O100110120130140150分数O100110120130140150分数男生女生

(Ⅰ)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰好为一男一女的概率. (Ⅱ)若规定分数不小于130分的学生为 “数学尖子生”,请你根据已知条件完成2?2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”? n(ad?bc)2附:K=

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)22P(K2≥k0) 0.100 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 k0