内容发布更新时间 : 2024/12/26 19:49:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
振动习题
一、选择题
1、 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动．其振动方程为y?Acos(?t?3?/4)．则与之对应的振
动曲线是 ［ B ］
y y A A
o t o t (A) (B) y y A A o t o t ?A ?A (C) (D)
2、 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大
位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为
A、T /12 B、T /8． C、T /6． D、T/4 [ C ] 3、 将两个振动方向，振幅，周期都相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，
则这两个分振动的位相差是： A、
2????； B、; C、; D、 [ D ]
3632 6 O 1 2 3 4 -6 x (cm) t (s)
二、填空题
4、 一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s时
刻质点的位移为 0 ，速度为 3π cm/s ．
5、 一简谐振动的旋转矢量如图所示，振幅矢量长2cm，t = t ?则该简谐振动的初相为 π/4 ．振动方程为 x=2cos(πt+π/4) cm ．
?tOt =0 ????x
6、 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示
的振动方程为 x=0.04cos(πt+π/2) m 。 三、计算题
x (m)0.04t (s)O-0.0412
7、 质量为2 kg的质点，按方程x?0.2sin[5t?(?/6)]沿着x轴振动．求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小；
(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．
1
解：（1）v?dxπ?cos(5t?) dt6dvπ??5sin(5t?) dt6 a?
π?F0?ma?2?5sin(5t?)?5N
6（2）
?10N
?x??0.2m
maxF8、 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点( t = 0 )，
经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB = 10 cm求：
(1) 质点的振动方程； A B (2) 质点在A点处的速率．
解：（1） T=8s
v ?x ?ω?2ππ?(rad/s) T4π?ψ) 4设振动方程为x?Acos(t=0时，t=2时，
x0?Acosψ??5 ①
π?Acos(ψ?)?5 ② x02由①②得，tgψ?1，考虑到
v0?0
3?ψ??π 代入①得，A?52cm
4
π3 ?x?52cos(t?π) (cm)
44（2）v?
dx5??dt452?2π??v042π32πsin(t?π)
445π (cm/s) 4
2
波动习题1
一、选择题
1、 一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为y?0.10cos[2?(tx??)?]，则该波242在t = 0.5 s时刻的波形图是 [ B ]
y (m)0.102Oy (m)2O-0.10x (m)O(C)-0.10x (m)O(A)y (m)2x (m)(D)0.102x (m)(B)y (m)
2、 已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则
A、波的频率为a． B、波的传播速度为 b/a．
C、波长为 ? / b． D、波的周期为2? / a ． ［ D ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为，则B点的振动方程为 y y?Acos(?t??0)）
u B A、y?Acos[?t?(x/u)??0]． O |x| x
B、y?Acos?[t?(x/u)]． C、y?Acos{?[t?(x/u)]??0}． D、y?Acos{?[t?(x/u)]??0}． ［ D ］ 二、填空题
4、 A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后
波长为? = 3 m，则A，B两点相距L = ____1/2____________m．
5、 已知波源的振动周期为4.00×102 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，
-
1?，3则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为 π．
6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ；
_______X射线___； ___γ射线______ ． 三、计算题
7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。 解：T?
λ4? μ3302π2π?330ω???165π
T43
y (m) u=330 m/s O 1 2 3 4 -0.10 x (m)