内容发布更新时间 : 2024/5/25 4:13:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的角平分线，且∠DOE=5∠COE，求∠AOC的度数．

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义． 【分析】利用已知结合邻补角的定义得出∠COE=30°，进而利用角平分线的性质得出∠AOC的度数．

【解答】解：∵∠DOE=5∠COE，∠DOE+∠COE=180°， ∴6∠COE=180°， ∴∠COE=30°， ∵OE平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠COE=60°．

【点评】此题主要考查了邻补角的定义以及角平分线的性质，正确得出∠COE的度数是解题关键．

23．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．

【考点】整式的加减；代数式求值．

【分析】根据代数式的值与字母x无关，可得含x项的系数为0，求出a与b的值，代入代数式求职即可．

【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7， 由题意得，2﹣2b=0，a+3=0， 解得：a=﹣3，b=1，

将a，b的值代入代数式a2﹣2b+4ab得： ×9﹣2×1+4×（﹣3）×1=﹣

．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

24．甲、乙两名运动员在长50米的泳池里游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒．

（1）他们同时分别在泳池的两端出发，进行50米短距离训练，几秒后他们相距20米？

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（2）他们同时分别在泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么这段时间里他们共相遇了多少次？ 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）利用相遇前相距20m或相遇后相距20m，分别得出等式求出答案； （2）利用两人行驶一个全程所用的时间结合总时间利用图形得出答案． 【解答】解：（1）设x秒后他们相距20米．根据题意，得 （0.5+1）x=50﹣20或（0.5+1）x=50+20，

解得：x=20或答：20秒或

．

秒后他们相距20米；

（2）甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒）， 乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒）， 画出这两人的运行图：

图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇． 答：在这段时间里共相遇了5次．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．

25．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8． （1）求线段AB的长；

（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由． 【考点】比较线段的长短；数轴． 【专题】数形结合；分类讨论． 【分析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；

（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时． 【解答】解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为﹣2和8， ∴0A=2，OB=8∴AB=OA+OB=lO．

（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：

①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．

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MN=MP+NP=AP+BP=AB=5

②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）． MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=5

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．

【点评】本题主要考查了数轴、比较线段的才长短．解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．

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