内容发布更新时间 : 2024/11/5 20:28:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

人教B版选修2—1 2.4.2抛物线的标准方程 （ 日 ）月（ ）编者: 徐东静 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 教学目标 1.通过自学课本第59页能够了解抛物线的实际背景及做法，能够说出抛物线的定义 2.通过自学课本第59页，类比椭圆与双曲线的标准方程的推导，能够推导抛物线的标准方程，明确抛物线标准方程形式及P的几何意义 3.通过自学课本第60页能够明确四种标准方程的图形和焦点及准线方程 4. 通过自学课本第60页例题1和例题2，解决简单的求抛物线标准方程问题。 课堂内容展示 自学指导 自学内容：课本59页到60页 【自学指导】 1.（对应目标1）同学们对抛物线已有了哪些认识？在二次函数中研究的抛物线有什么特征？如何做出一个抛物线？抛物线上的点要满足什么条件？ 2.（对应目标2）类比椭圆与双曲线的标准方程的推导抛物线的标准方程 推导抛物线的标准方程的四步： （1）建系 如何选取坐标轴？ （2）设点 （3）列式 根据哪个几何关系式列式？ （4）化简 最后整理的关系式是什么？ 3.（对应目标3）填写下表： 图形 方程 焦点 准线 规律总结 思考：如何判断焦点在轴还是轴上？ 【自学检测】 1、（对应目标1）到定点和定直线距离相等的点的轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.直线 2、（对应目标3）已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程： （1） （2） 例题探究 例1：（探究一】（对应目标4）试求满足下列条件的抛物线的标准方程： （1）过点； （2）焦点在直线上； 【变式1】若改为过点呢？ 【变式2】已知原点为顶点，x 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的方程是 【探究二】例2（对应目标4） 已知抛物线的方程为，求焦点坐标和准线方程 【变式】求抛物线的焦点坐标和准线方程 当堂检测 A组 1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （2） 2、根据下列条件写出抛物线的标准方程： （1） 焦点是； （2） 准线方程是 （3） 焦点到准线的距离是2 B组 3、根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形： （1）顶点在原点，并且顶点与焦点的距离是6； （2）顶点在原点，并经过点P（-6，-3） ★当a为任意实数时，直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是（ ）