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专题31开放型问题

2016~2019

详解详析第36页

1.

(2019河北衡水模拟,15,3分)如图,已知CD=CA,∠1=∠2,要使△ECD≌△BCA,需添加的条件是CE=CB(或∠D=∠A或∠E=∠B)(只写出一个条件).

2.(2016河北正定期末,13,3分)写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式:答案不

2

唯一,如x-1.

3.(2015吉林长春二模,13,3分)若函数y=的图象在同一象限内,y随x的增大而增大,则m的值可以是答案不唯一,如-1(只需m<1即可).(写出一个即可)

4.(2019广东韶关模拟,18,6分)先化简,再求值÷=2x+8.

.其中x是-2,-1,0,2中的一个.

解 原式=·由分式有意义可得x≠-2,0或2, 当x=-1时,原式=2×(-1)+8=6. 5.(2019湖南长沙模拟,19,8分)

如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G, (1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;

(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明. 解 (1)由图可知,∠DAG,∠AFB,∠CDE与∠AED相等;

(2)选择∠DAG=∠AED,证明如下:

∵四边形ABCD为正方形,∴∠DAB=∠B=90°,AD=AB,

∵AF=DE,在Rt△DAE与Rt△ABF中,∴△DAE≌△ABF(HL),∴∠ADE=∠BAF.

∵∠DAG+∠BAF=90°,∴∠DAG+∠ADE=90°, ∴∠BAF+∠AED=90°,∴∠DAG=∠AED.

?导学号92034134?