内容发布更新时间 : 2024/5/2 6:45:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第2讲 能量和动量观点在电磁学中的应用

一、选择题(1～3题为单项选择题，4，5题为多项选择题)

1.如图1所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )

图1

1A．运动的平均速度大小为v

2B．下滑的位移大小为 C．产生的焦耳热为qBLv

qRBLB2L2vD．受到的最大安培力大小为sin θ

RB2L2v 解析 分析金属棒的受力情况，有mgsin θ－＝ma，可得金属棒做加速度减小的加

R速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值，A错；设金属棒沿斜面下滑的位移为

s，则电荷量q＝I·Δt＝

ΔΦ1ΔΦBsLqR··Δt＝＝，解得s＝，B正确；根据能量守ΔtRRRBL12

恒定律知产生的焦耳热等于金属棒机械能的减少量，Q＝mgssin θ－mv，C错；金属棒

2

B2L2v速度越大，安培力越大，所以金属棒受到的最大安培力为，D错。

R 答案 B

2. (2016·怀化一模)如图2所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C点时动能减为零，D为

AC的中点，那么带电小球在运动过程中( )

图2

A．到达C点后小球不可能沿杆向上运动

B．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等 C．小球在D点时的动能为50 J

D．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量

解析 如果电场力大于重力，则静止后小球可能沿杆向上运动，故A错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F洛＝qvB，故洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故B正确；由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在

D点时的动能也就不一定为50 J，故C错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和

系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，故D错误。 答案 B

3. (2016·泰安二模)如图3所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放，则释放后小球从M运动到N的过程中( )

图3

A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量 D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和

解析 由于有电场力做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力等于重力。在小球运动的过程中，电场力做功等于重力做功，小球从M运动到N的过程中，重力势能减少，转化为电势能和动能，故B错误；释放后小球从M运动到N的过程中，弹性势能并没变，一直是0，故C错误；

由动能定理可得重力和电场力做功，小球动能增加，小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和，故D正确。 答案 D

4．如图4所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放有一带电荷量分别为＋q和＋2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0(此时初动量的大小均为p0)，使其相向运动刚好能发生碰撞(碰撞过程中无机械能损失)，碰后返回M、N两点的动能分别为

E1和E2，动量的大小分别为p1和p2，则( )

图4

A．E1＝E2>E0，p1＝p2>p0 B．E1＝E2＝E0，p1＝p2＝p0 C．碰撞发生在MN中点的左侧 D．两球同时返回M、N两点

解析 金属球A和B发生碰撞时，电荷量会平均分配，则作用力变大。经历相同的位移，做功增多，所以有E1＝E2>E0。又p＝2mEk，可得p1＝p2>p0。因两球质量相同，受力相同，故加速度相同，两球同时返回M，N两点。选项A、D正确。 答案 AD

5.如图5所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为v0，ab边到达L下方距离为d(d＞h)处时，线框速度也为v0。以下说法正确的是( )

图5

A．ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下 C．线框进入磁场过程中的最小速度小于

mgRsin θ

B2h2

D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin θ