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2012高考物理 压轴题 非选择题63道
26如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE
为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为?，现要使小物体
第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：
(1)小物体过D点时对轨道的压力大小 (2)直轨道AB部分的长度S
27两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电
场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m ，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。： 匀强电场的电场强度E为多大 微粒a的水平速度为多大
若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差
若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O
点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大 28
有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为?、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍（a1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势?至少应大于多少 （2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量
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29一玩具“火箭”由质量为ml和m2的两部分和压在中间的一根短而硬(即劲度系数很大)的轻质弹簧组成.起初，弹簧被压紧后锁定，具有的弹性势能为E0，通过遥控器可在瞬间对弹簧解除锁定，使弹簧迅速恢复原长。现使该“火箭”位于一个深水池面的上方(可认为贴近水面)，释放同时解除锁定。于是，“火箭”的上部分竖直升空，下部分竖直钻入水中。设火箭本身的长度与它所能上升的高度及钻入水中的深度相比，可以忽略，但体积不可忽略。试求．
(1)“火箭”上部分所能达到的最大高度(相对于水面) (2)若上部分到达最高点时，下部分刚好触及水池底部，那么，此过程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不计水的粘滞阻力)
30如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸
面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一
点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH 上的A点，测得OA=L。求此时刻氡核的 速率
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22688Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右
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26 (1)小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动 从C到D由机械能守恒定律有： mgR(1-cosθ)=
12mvD 22mvD在D点用向心力公式有： F-mg=m 解
R以上二个方程可得： F=3mg-2mgcosθ (2)从A到C由动能定理有：
mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ·Rcotθ=0 解方程得： S=(μcot2θ-cotθ)R 27（1）对b微粒，没与a微粒碰撞前只受重力和电场力，则有2qE = 4mg
∴E =2mgq
对a微粒碰前做匀速直线运动，则有
Bqv0 = Eq + mg ∴v0 =3mgBq
（2）碰撞后，a、b结合为一体，设其速度为v 由动量守恒定律得
mv =v0 = 5mv ∴v05
碰后的新微粒电量为– q 设Q点与O点高度差为h 由动能定理：
5mgh – Eqh =15m (0.4v0) –15m (v0)2225
m2 ∴h = 0.9gB2q2
（3）碰撞后，a、b分开，则有 mv0 = mva + 4mvb vb = 0.3 v0，得va = – 0.2v0 a微粒电量为 – q / 2，受到的电场力为
E ·q2mgq2?2q?mg
∴F电 = mg 故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R 2
| v|v2B∴R =
2m|va |q?ma|a|1.2m2R
Bq?gB2q2
a的最高点与O点的高度差h = 2R =2.4m2gaB2q2。
28 ??mgd Q'?2?C?TaC2md22md2
?C?2?mgd??C?2?mgd29
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25．（1）对