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北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题和答案

北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分标准 2014.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 答案 1 C 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． 69?40?． 13． 5(a?b)． 14． 18． 15． ?21． 16． 15． 17． ?1，3，?4． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n+2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分） 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(?9)?(?8)?3?(?2)．

11 ………………………………………………………………3分 32 ??12． ………………………………………………………………………4分

23120．36?(??)?(?2)3．

3412231解：原式?36?(??)?(?8) ……………………………………………………1分

3412 ?24?27?3?8

??6?8 ………………………………………………………………………3分 ?2． …………………………………………………………………………4分

解：原式??9?8??21．?52?1?1732??[(?)2?8]． 1543234??(?8) …………………………………………………… 3分 1549101 ????6

33 ??9． …………………………………………………………………………4分

四、先化简，再求值（本题5分）

41222．解： 4x2?xy?(y2?2x)?2(3xy?y)2

33解：原式??25?11 / 16

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?4x2?xy?422y?2x2?6xy?y2 …………………………………………… 2分 33 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）

?2x2?5xy?2y2． …………………………………………………………………3分

1时， 211 原式?2?52?5?5??2?()2 ………………………………………………… 4分

22251 ?50???62． …………………………………………………………5分

22

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 5x?87?3x23．???1．

64 解：去分母，得 2(5x?8)?3(7?3x)??12． ……………………………………… 2分

当x?5，y? 去括号，得 10x?16?21?9x??12．………………………………………… 3分 移项，得 10x?9x??12?16?21． ………………………………………… 4分 合并，得 x??17． ……………………………………………………………… 5分

?4x?y?5，24．?

x?2y?8.?①

②

解法一：由①得 y?5?4x．③ ………………………………………………… 1分

把③代入②，得 x?2(5?4x)?8．………………………………………2分

去括号，得 x?10?8x?8． 移项，合并，得 9x?18．

系数化为1，得 x?2． …………………………………………………… 3分 把x?2代入③，得 y?5?4?2??3． ……………………………………4分

?x?2，所以，原方程组的解为 ? …………………………………………5分

?y??3. 解法二：①×2得 8x?2y?10．③ ………………………………………………… 1分

③＋②得 8x?x?10?8．……………………………………………………2分 合并，得 9x?18．

系数化为1，得 x?2． …………………………………………………… 3分 把x?2代入①，得 8+y?5．

移项，得 y??3. ……………………………………………………………4分

?x?2，所以，原方程组的解为 ? …………………………………………5分

y??3.?六、解答题（本题4分）

25．解：∵ 点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点， ……………………… 1分 ∴ AB?2AC，AD?2AE．

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∵ DB?AB? AD ， ……………………………………………………… 2分 ∴ DB? 2AC ?2AE?2(AC?AE)?2EC． …………………………… 3分 ∵ EC?8，

∴ DB? 16 ． …………………………………………………………… 4分

七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）

26．解：设以九折出售的整理箱有x个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100?x)个．

依题意得 60(100?x)?60?0.9x?100?40?1880．…………………………… 3分

去括号，得 6000?60x?54x?5880． 移项，合并，得 ?6x??120．

系数化为1，得 x?20．……………………………………………………………5分

答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分

八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）

27．解：（1）∵代数式M=(a?b?1)x3?(2a?b)x2?(a?3b)x?5是关于x的二次多项式， ∴a?b?1?0， ………………………………………………………………1分 且2a?b?0．

∵关于y的方程3(a?b)y?ky?8的解是y?4，

∴3(a?b)?4?4k?8． ………………………………………………………2分

∵a?b??1，

∴3?(?1)?4?4k?8．

解得k??1． …………………………………………………………………3分 （2）∵当x?2时，代数式M=(2a?b)x2?(a?3b)x?5的值为?39，

∴将x?2代入，得4(2a?b)?2(a?3b)?5??39．

整理，得10a?2b??34． …………………………………………………4分

?a?b??1，① ∴? ?10a?2b??34.②

由②，得5a?b??17．③

由③－①，得4a??16． 系数化为1，得 a??4．

把a??4代入①，解得b?3．

?a??4，∴原方程组的解为 ? …………………………………………………5分

b?3.?∴M=[2?(?4)?3]x2?(?4?3?3)x?5=?11x2?5x?5．

将x??1代入，得?11?(?1)2?5?(?1)?5??21． ………………………6分

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28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）

CMACDNMAOBOBDN图1 图2

（2）∵ ?AOB?40?，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，

∴ ?AOC?90???AOB?50?，

?BOD?180???AOB?140?． ∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

121?BON??BOD?70?． ………………………………………………3分

2①如图1．

?MON??MOA??AOB??BON

?25??40??70??135?． ………………………………………4分

②如图2．

?MON??NOB??MOA??AOB

?70??25??40??5?． …………………………………………5分

∴ ?MON?135?或5?．

（3）?MON???45?或135??2?． ……………………………………………7分

∴ ?MOA??AOC?25?，

（阅卷说明：每种情况正确各1分）

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七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1

一、填空题（本题6分）

1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）

二、操作题（本题7分）

2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．

…………………… 4分

图1（从左面看） 图2（从上面看）

（阅卷说明：每个图各2分）

（2）k的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分

三、解决问题（本题7分）

3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．

时针每走1格是

60?12分钟． 5t)格，分针走了t格． 12∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，

t∴①当分针在前时，2?5??1?t． ………………………………………… 1分

12 解得 t?12． ………………………………………………………………… 2分

t②当时针在前时，2?5??t?1． ………………………………………… 3分

12108解得 t?．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分

11∴t?12．

（2）设这块残片所表示的时间是x点y分，其中x，y都为整数．

以0点为起点，则时针走了(2?5? 以0点为起点，则时针走了(5x? ∵5x?y)格，分针走了y格． 12y为整数． 12∴y?0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分

①当分针在前时，y?5x?y?1． 12可知当y?12时，x?2，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 y?y?1． 12可知当y?48时，x?9，符合题意．

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②当时针在前时，5x?北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题和答案

即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分）

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