内容发布更新时间 : 2024/6/11 12:25:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

不等式的性质》教学设计

周至县马召初级中学

一、教材分析：

赵蕾

本节课是人教版七年级下册第九章第一节 9.1.2 不等式的性质的第一课时内容， 它是学 生在学习了等

式的性质的基础之上， 让学生第一次经历不等式的等价变形， 也经历了从 “数” 的大小关系到“式” 的大小关系的转折， 不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不 等式不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。

生活中的数量关系不外乎两种： 相等关系与不等关系， 通过这堂课的学习， 让学生对数 量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。 二、教学目标：

（一）知识与技能 1．掌握不等式的三条基本性质。 2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。会解简单的不等式。

（二）过程与方法 1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。 2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过 程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观 通过探究不等式基本性质的活动， 培养学生合作交流的意识和大胆猜想， 乐于探究的良好思 维品质。 三、教学重难点

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 教学难点： 不等式基本性质 3 的探索与运用。 四、教学方法：自主探究——合作交流 五、教学过程： 一、情境引入 :

童言无忌：（出示课件） 三岁的小凯幼儿园回家开始缠着他的爸爸说： “爸爸，你比我大多少岁啊？”爸爸放下 手中的报纸笑咪咪的答道： “我比可爱的小凯大 25岁啊，怎么了？” 小凯高兴地跑开道： “再 过 25 年我就和爸爸一样大唠”

留下错愕的爸爸沉浸在“百感交集”中

（趣味引入，探寻学生解释小孩疑问的方法，期待新课后的数学解释，展示学生学以 致用能力） 二、自主学习

探索1四人小组操作：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a和b （显然有

a>b），如果在两边盘内再分别加上等量的砝码

c,那么盘子会出现什么情况？

）

（得出结论的小组把自己的发现写在黑板上，其他小组可以补充和纠正

得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即 若 a> b

,则 a +c> b + c.

a + c> b + c） .

不等式的性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子,不等号的方向 不变 . 用数学式子表示：如果 a> b， 那么 a+ c> b+ c, a-c> b-c. 探索 2：

问题：如果不等式的两边都乘以 （或除以） 同一个不为零的数 ， 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式5>3两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“〉”

，“v”或“=”填空：

（个人独立完成,小组讨论,得出结论,得出结论的小组迅速把你的结论写到黑板上）

5X 3 _____ 3 x 3, 5X 2 _____ 3 x 2 , 5x 1 _____ 3 x 1，

5x（－ 1） _____3x （－ 1）， 5x（－ 2） _____3x （－ 2）， 5x（－ 3） _____3x （－ 3），

从中你能发现什么？

不等式的性质 2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的 两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 .

用数学式子表示：如果 a> b,并且c> 0,那么ac> bc.;如果a> b,并且cv 0，那么acv bc。 思考：不等式的两边都乘 0，结果又怎样？

如：5> 4

而 5X 0 ________ 4 X 0.

（引导学生发现发现其中的规律， 并用自己的语言表达出来， 学生的语言可能不严谨， 教师 加以引导并和学生一起总结出来。教师给学生充分的时间思考，特别要关注学生对性质 中不等号的方向改变的理解。）

3

3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：

（出示表格，由学生完成）

不等式的性质 等式的性质 性质一 如果a=b,那么 如果a> b，那么 a+ c=b+ c, a -e=b —c 性质二 a+c> b + c, a — c> b— c 如果a>b，并且c>0，那么 如果a=b,且c丰0,那么 ac=bc. ac> bc.; 如果a> b，并且cv 0，那么 性质三 acv bc （让学生通过等式的性质， 类比不等式的性质，并能理解等式的性质和不等式的性质的相同

点和不同点，体会“类比”的数学思想。 ）

注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 三、 应用新知。

1设a>b,用“v”或“〉”填空。 3a_3b;

a-8— b-8;

-2a

— -2 b

2、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上。

（1） x-7 > 26; （2）3x v 2x+1

（3）2x 50

（4）-4x>3

3

3、 利用不等式的性质解不等式：

-4x>3+x.

4、 不等式 mx>1的解集为xv ，则 A、m<1

B、m> 1

1 m

山

C、m>0 D、m<0.

先让学生独立

（设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。 完成，对于出现的典型问题进行实物投影，集体展示、改正。 四、 总结收获。

）

1、谈谈你本节课的收获？ （让学生畅所欲言，口头表达）