内容发布更新时间 : 2025/1/22 20:58:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

摩擦损失

?hf的计算式。

解 从截面A到截面B列伯努利方程，截面A为基准面，则得

pA? ?Hg?pB???hf?p?pA?pB?Hpg???hf ?1?

液柱压差计1-1为等压面

pA?R?g?pB?H?g?R?0g ?2?

?p?pA?pB?R??0???g?H?g

由式

(1)与式?2?得 ?hf?R??0???g?

此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。 【1-26】如习题1-26附图所示，有

?57mm?3.5mm的水平管与垂直管，其中有温度为

20℃的水流动，流速为

3m/s。在截面

A

与截面B处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m，管壁的相对粗糙度

?/d?0.004。试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？

如果不同，试说明其原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管的液柱压力计的读数R是否相

同？指示液为汞，其密度为13600kg/m3。

解 已知管内径

d?0.05m，水的温度t=20℃

，黏度

密度

??998.2kg/m3??1.004?10?3Pa?s，流速

u?3m/s

雷诺数

习题1-26附图

Re?du???0.05?3?998.2?1.49?105 湍流 ?31.004?10管壁相对粗糙度

?d?0.004

查得摩擦系数

??0.0293

这两个直管的摩擦阻力损失相同，为

lu2632hf???0．0293???15.8 J/kg

d20.052(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管

在A、B两截面列伯努利方程

2u2pBuBAgZA???gZB???hf?2?2pA

因

ZA?ZB，uA?uB，故得

pA?pB??hf?998.2?15.8?15770Pa?15.77kPa

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②垂直管

在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，

ZA?0,ZB?L?6m, uA?uB

pA?= gZB?pB??hf

pA?pB??gZB??hf?998.2?9.81?6?998.2?15.8?74530Pa?74.53 kPa

上述计算结果表明，垂直管的(2)U形管液柱压差计的读数R

①水平管与前面相同，由伯努利方程得

pA?pB大于水平管的pA?pB。这是因为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。

pA?pB??hf ??a

另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得

pA?R?g?pB?R?汞g

R?pA?pBg(?汞??) (b)

由式

?a?与式(b)，求得

R??hf998.2?15.8??0.1276m 汞柱?127.6mm 汞柱

g(?汞??)9.81?(13600?998.2)②垂直管与前面相同，由伯努利方程得

pA?pB??gL??hf差计等压面处力的平衡，求得

(c)另从

U形管压

pA?R?g?pB?L?g?R?汞g

R?由式

pA?pB?L?gg(?汞??) ?d?

?c?与式?d?，求得

R??hfg(?汞??)

从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式

?b?及式?d?求得水平管及垂直管

的

(pA?pB)。

【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为

u时，

测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由管完全湍流区。

u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙

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解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失

hf成正比，即

R?hf。

又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失

hf与流体流速

u的平方成正比，hf?u2。

由上述分析可知

R?u2

因此

R'u2'?2Ruu2'R'?R2

u【1-28】水的温度为10℃，流量为管路的摩擦损失；(2)若流量增加到

330L／h，在直径?57mm?3.5mm、长为

100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此

990L／h，试计算其摩擦损失。

解 水在10℃时的密度

??999.7kg／m3，黏度??1.306?10?3Pa?s, d?0.05m, l?100m，光滑管。

(1) 体积流量

qV?330L/h?0.33m3／h

流速

u?qV3600??4?d20.333600??4?0.0467 m/s

2?0.05雷诺数

Re?du???0．05?0．0467?999.7?1787层流

1.306?10?3摩擦系数

??6464??0．0358 Re1787摩擦损失

lu2100(0.04672)hf???0．0358??=0．0781 J/kg

d20.052qV?990L/h?0.99 m3／h

(2) 体积流量

因流量是原来的3倍，故流速雷诺数

u?0.0467?3?0.14 m/s

Re?1787?3?5360湍流

对于光滑管，摩擦系数

?用Blasius 方程式计算

??也可以从摩擦系数

0.31640.3164??0.037

Re0.25(5360)0.25?与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，??0.037。

摩擦损失

lu2100(0.142)hf??=0．037??=0．725 J/kg

d20.052【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为

?219mm?9mm，内管为

?114mm?4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为?25mm?2mm的管子174根。

习题1-29附图

解 (1)套管式换热器，内管外径当量直径

d1?0.114m，外管内径d2?0.201m

de?d2?d1?0.201?0.114?0087.m

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(2) 列管式换热器，外壳内径

d2?0.5m，换热管外径d1?0.025m，根数n?174根

? 当量直径

de?4?4(0.5)2?174?(0.025)2??0.0291m

?(d2?nd1)0.5?174?0.0252(d2?nd12)【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩

擦损失，设

?de?0．0005。

t?35℃,??1.147kgm/3,??1885.?10?6 Pa?s，流速

解 空气，

u?12m/s。管路截面的高

a?0.3m，宽 b?0.2m。

当量直径

de?2ab2?0.3?0.2??0.24m

a?b0.3?0.2雷诺数

Re?deu???0.24?12?1.147?1.75?105?618.85?10湍流

?de?0.0005, 查得?=0．0192, l?120m

lu2120122hf???0.0192???691J/kgde20.242

摩擦损失

【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，

一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为1000kg3/m3，黏度为1mPa?s。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。

要想使输液量为1.7m/h，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？

解 已知

d?0．02m,l?2m,??103kgm/3,?=1mPa?s，体积流量qV?1.7m3/h

流速

u?qV?4?1.7/3600d2?4?1.504m/s

?0.022从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面

2u2?l?uh????????2g?d?2g

Re?光滑管，查得

du???0.02?1.504?1000?3.01?104?31?10湍流

??0.0235，管入口突然缩小??0.5

??1.5

22??1.504h??1?0.0235??0.5?1.5??0.617m

0.02??2?9.81U形管（回弯头）

习题1-31附图 习题1-32附图

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【1-32】如习题1-32附图所示，有黏度为1.7mPa?s、密度为

765kg/m3的液体，从高位槽经直径为?114mm?4mm的钢管

流入表压为

002，管路上的阀门当量长度0．16MPa的密闭低位槽中。液体在钢管中的流速为1m/s，钢管的相对粗糙度?/d?0．le?50d。两液槽的液面保持不变，试求两槽液面的垂直距离H。

解 在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H，以低位槽液面为基准面。

p1?（0表压）,p2?0.16?106Pa，两槽流速 u1?u2?0， Z1?H,Z2?0,管内流速u?1m/s,管径d?0.106m

液体密度

??765kg/m3，黏度??1.7?10?3Pa?s

du??0.106?1?765?4.77?104?31.7?10湍流

雷诺数

Re???/d?0.002，查得??0.0267

管长

l?30?160?190m，阀门

le弯头??0.75 5，低位槽管出口?=1，90°?50，高位槽的管入口??0．d

2p2?l?le?uH????????g?d??2g

0.16?106??12?190???0.0267???50??0.5?1?075.???239.m 765?9.81?106.?0.???2?981【1-33】如习题1-33附图所示，用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。管路为

?114mm?4mm的钢管，管长1800m，包括全部管路长度及管件的当量长度。若泵的流量为30m3/h，试求水从泵获得的外加机械能

为多少？钢管的相对粗糙度

?d?0.002。

解 水在20℃时

??998.2kg/m3，??1.004?10?3Pa?s

d?0.106m, l?le?1800m

流量

qV?30m3/h

流速

u?30/3600? ?0.9448m/s

?2?2d?(0.106)44qVRe?查得

du???0.106?0.9448?998.2?9.96?104 湍流

?31.004?10??0.0252

l?leu218000.94482?hf??d2?0.0252?0.106?2?191J/kg

习题1-33附图

摩擦阻力损失

以河水水面为基准面，从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。

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