内容发布更新时间 : 2024/9/18 2:57:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

***

专题2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

知识点梳理

匀变速直线运动中的速度和时间的关系

1．公式：v?v0?at， at可理解为t时间内速度的变化量，即Δυ＝at．

公式中当υ0＝0时，υ＝at∝t，表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a＝0，υ＝υ0时，表示物体做匀速直线运动．速度的大小和方向都不变．

2．公式υ＝υ0＋at的矢量性

因为υ、υ0、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值．

3．平均速度：

v0?v?vtv?22，即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时刻的瞬时速度．

4、对v-t图像的理解

v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？

（1）、找初速度——“看截距”

图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。

（2）、找运动方向——看“上下”

当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。

（3）、找运动性质——看“形状”

匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度

，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，

故图象是曲线。

（4）、找加速度——“看斜率”

a?图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度

?v?t，故在v-t图象中斜率表示加速度。由图象倾

1

***

a?斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。对图象直接利用

考点题组训练

题组一 匀变速运动的特点

?v?t即可进行定量计算加速度。

1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( ) A．速度越来越小 B．速度越来越大 C．加速度越来越小 D．加速度越来越大 【答案】A

2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是( ) A．相同时间内位移的变化相同 B．相同时间内速度的变化相同 C．相同时间内速率的变化相同 D．相同路程内速度的变化相同 【答案】B

【解析】匀变速直线运动中加速度是恒定的，即相同时间内速度的变化相同，B正确 3.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是( ) A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动 B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变 【答案】D

【解析】匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度大小变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是沿斜面向上，后又沿斜面向下，C错。

2

***

4.(多选)物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A．第1 s内速度的变化量小于第2 s内速度的变化量 B．第1 s内位移小于第2 s内的位移

C．第1 s内速度的变化量等于第2 s内速度的变化量 D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线 【答案】CD

5.(多选)关于直线运动，下列说法中正确的是( ) A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变

C．速度随时间不断增加的直线运动，叫做匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动 【答案】ABD

【解析】匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，A正确；匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，速度随时间均匀变化，若速度随时间均匀增加，是匀加速直线运动，若速度随时间均匀减小，是匀减速直线运动，B、D正确，C错误

6.(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )

A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大

D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 【答案】BD

【解析】做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是共线的，可以方向相同，也可以方向相反，A错误；加速度方向和速度变化的方向是相同的；B正确；做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大；速度变化大，加速度不一定大，C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，故速度在单位时间内变化越大，加速度越大，D正确．

题组二 匀变速运动的速度公式

3