内容发布更新时间 : 2024/12/25 22:42:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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平面直角坐标系
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标: 坐标轴上 点P(x,y) X轴 Y轴 原点 连线平行于 坐标轴的点 平行X轴 平行Y轴 横坐标相同纵坐标不同 点P(x,y)在各象限 的坐标特点 第一象限 x>0 y>0 第二象限 x<0 y>0 第三象限 x<0 y<0 第四象限 x>0 y<0 象限角平分线上 的点 第一、 三象限 (m,m) 第二、四象限 (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同 横坐标不同 六、用坐标表示平移:见下图 P(x-a,y) 一、判断题 P(x,y+a) 向上平移a个单位向左平移a个单位P(x,y) 向右平移a个单位P(x+a,y) 向下平移a个单位P(x,y-a) (1)坐标平面上的点与全体实数一一对应( ) (5)若直线(2)横坐标为0的点在
轴上( ) (6)若
轴,则上的点横坐标一定相同( ) ,则点P(
)在第二或第三象限( )
(3)纵坐标小于0的点一定在(4)到
轴、
轴下方( ) (7)若,则点P()在轴或第一、三象限( )
轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标( )
二、选择题
1、若点P?m,n?在第二象限,则点Q??m,?n?在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( )
A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5)
3、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是 ( )
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数
4、在平面直角坐标系中,点?1,m?2一定在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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?2?1
5、如果a-b<0,且ab<0,那么点(a,b)在 ( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.
6、如上右图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M
的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是 ( )
A、点A B、点B C、点C D、点D
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,- 1)、(-1,2)、(3,-1),
则第四个顶点的坐标为 ( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 8、若点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点P有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、已知点P(2x?10,3?x)在第三象限,则x的取值范围是 ( ) A .3?x?5 B.3≤x≤5 C.x?5或x?3 D.x≥5或x≤3
10、过点A(2,-3)且垂直于y轴的直线交y轴于点B,则点B坐标为 ( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-3) D.(-3,0) 11、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),
则点B(-4,–1)的对应点D的坐标为 ( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)
12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是 ( ) A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线 C. 过点(0,-2)且与x轴平行的直线
D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线
三、填空题
1、已知:点P的坐标是(m,?1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n),则m?____,n?_____. 2、点 A在第二象限 ,它到 x轴 、y轴的距离分别是3、5,则坐标是 .
已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 3、直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 4、若│3-a│+(a-b+2)=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为_______.
5、已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是__________。 6、如果点M ?a?b,ab? 在第二象限,那么点N ?a,b?在第___象限.
7、若点M?2m?1,3?m?关于y轴的对称点M′在第二象限,则m的取值范围是 .
8、在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),?以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在第_______象限.
9、在平面直角坐标系中,以点P ?1,2?为圆心,1为半径的圆必与x轴有 个公共点。 10、如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则M的坐标为__________; 11、已知点M?a?3,4?a?在y轴上,则点M的坐标为_____.
12、若点P(a,b)在第三象限,则点P(-a,-b+1)在第 象限。
2
'
2
1
四.解答题
1、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的坐标?
2、这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
体育场宾馆文化宫火车站医院超市市场
3、如图,已知直角坐标系中的点A,点B的坐标分别为A(2,4),B(4,0),且P为AB的中点,若将线段AB向右平移3个单位再向下平稳2个单位后,与点P对应的点为Q,则点Q的坐标是什么?且在图像标出点。
y
A
4
3 P
1
B
O 1 2 3 4 x 3题
4.已知三点A(0,4),B(—3,0),C(3,0),现以A、B、C为顶点画平行四边
形,请根据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标。 ADD4 2
BC -55
-2
3
-4D1
y
5、如右图请求出三角形ABC的面积。
B O(A) C x
6、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向
上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S?PAB=S四边形ABDC,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
yCDA-1O3Bx
yCDA-1O3Bx 4