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山东省淄博市2016年中考数学试题
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2016?淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
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A．3×10 B．30×10 C．0.3×10 D．0.3×10 2．（4分）（2016?淄博）计算|﹣8|﹣（﹣）的值是（ ）A．﹣7 B．7 C．7 D．9 3．（4分）（2016?淄博）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
0
4．（4分）（2016?淄博）关于x的不等式组A．
D．
B．
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
C．
5．（4分）（2016?淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ） A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数 6．（4分）（2016?淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
（1）把油箱加满油；
（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录： 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 18 6200 2016年4月28日 30 6600 2016年5月16日 则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升 7．（4分）（2016?淄博）如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD=BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）（2016?淄博）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段
GH的长为（ ）
A． B．2 C． D．10﹣5 9．（4分）（2016?淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（ ）
A． B．1 C． D．2 10．（4分）（2016?淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：
这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（ ） A．24 B．39 C．48 D．96
11．（4分）（2016?淄博）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则（ ）
的值为
A．
B．
C．
D．
12．（4分）（2016?淄博）反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积不变；
③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
13．（5分）（2016?淄博）计算的结果是 ．
14．（5分）（2016?淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
15．（5分）（2016?淄博）若x=3﹣
，则代数式x﹣6x+9的值为 ．
2
17．（5分）（2016?淄博）如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为 ．
三、解答题（共7小题，满分52分） 18．（5分）（2016?淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由．
19．（5分）（2016?淄博）解方程：x+4x﹣1=0． 20．（8分）（2016?淄博）下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 日期 1 天气 多云 阴 多云 晴 多云 阴 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 天气 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 （1）请完成下面的汇总表： 天气 晴 多云 阴 雨 11 15 2 2 天数 （2）根据汇总表绘制条形图； （3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．
2
2
14 晴 29 晴 15 雨 30 晴 21．（8分）（2016?淄博）如图，抛物线y=ax+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． （1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式．
22．（8分）（2016?淄博）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：AE=AF； （2）求证：BE=（AB+AC）．
23．（9分）（2016?淄博）已知，点M是二次函数y=ax（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0，直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为． （1）求a的值；
（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；
（3）当点M在第一象限时，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF．
2
），
24．（9分）（2016?淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变． （1）求证： =； （2）求证：AF⊥FM；
（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明．
山东省淄博市2016年中考数学试卷(word版含解析)
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2016?淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）
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A．3×10 B．30×10 C．0.3×10 D．0.3×10
【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．
【解答】解：30000000=3×10． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键．
2．（4分）（2016?淄博）计算|﹣8|﹣（﹣）的值是（ ）
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