内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:38:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
6.2 立方根
基础题
知识点1 立方根
1．(酒泉中考)64的立方根是(A)
A．4 B．±4 C．8 D．±8 3
2．(百色中考)化简：8＝(C)
A．±2 B．－2 C．2 D．22
3．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)
A．－3 B．－27 C．±3 D．±27
3
4．(包头一模)－8等于(D)
A．2 B．23
1
C．－ D．－2
2
5．下列结论正确的是(D)
A．64的立方根是±4
1
B．－没有立方根
8
C．立方根等于本身的数是0
3
3
D.－216＝－216
6．(滑县期中)下列计算正确的是(C)
3
3
273－＝ 644
33
A.0.012 5＝0.5 B.3
33182
C.3＝1 D．－－＝－ 821255
7．下列说法正确的是(D)
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
11
8．－64的立方根是－4，－是－的立方根．
3273
9．若a＝－7，则a＝－343．
33
10．(松江区月考)－3的立方根是－．
82
11．求下列各数的立方根：
(1)0.216；
3
解：∵0.6＝0.216，
3
∴0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6. (2)0；
33
解：∵0＝0，∴0的立方根是0，即0＝0.
10(3)－2；
2710644364
解：∵－2＝－，且(－)＝－，
27273273104104
∴－2的立方根是－，即－2＝－.
273273(4)－5.
3
解：－5的立方根是－5.
12．求下列各式的值：
(1)0.001 (2)3
3
343－； 125
7
解：0.1. 解：－.
5
3(3)－191－. 27
2解：－. 3
知识点2 用计算器求立方根
3
13．用计算器计算28.36的值约为(B)
A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052
3
14．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm，它的棱长大约在(A)
A．4～5 cm之间 B．5～6 cm之间 C．6～7 cm之间 D．7～8 cm之间 3
15．计算：25≈2.92(精确到百分位)． 中档题
3216．(潍坊中考)（－1）的立方根是(C)
A．－1 B．0 C．1 D．±1 17．下列说法正确的是(D)
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小
C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.a与－a互为相反数
3
18．(毕节中考)8的算术平方根是(C)
A．2 B．±2 C.2 D．±2
2233
19．(东平县期中)若a＝(－5)，b＝(－5)，则a＋b的值为(D)
A．0 B．±10 C．0或10 D．0或－10
20．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍
21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1. 22．(1)填表：
33
a 30.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 0.01 0.1 1 10 100 a (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍； (3)根据你发现的规律填空：
333
①已知3＝1.442，则3 000＝14.42，0.003＝0.144_2； 33
②已知0.000 456＝0.076 97，则456＝7.697． 23．求下列各式的值：
3
(1)－1 000； 解：－10.
3
(2)－－64； 解：－4.
33
(3)－729＋512； 解：－1.
(4)0.027－
3
3
12431－＋－0.001. 125
解：0.
24．比较下列各数的大小：
33
(1)9与3； (2)－42与－3.4.
33
解：9>3. 解：－42＜－3.4.
25．求下列各式中的x：
3
(1)8x＋125＝0;
3
解：8x＝－125，
1253
x＝－，
85x＝－. 2
3
(2)(x＋3)＋27＝0.
3
解：(x＋3)＝－27， x＋3＝－3， x＝－6.
3
26．将一个体积为0.216 m的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．
解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则 3
8x＝0.216. 3
∴x＝0.027.∴x＝0.3.
22
∴6×0.3＝0.54(m)，
2
即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m.