内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:13:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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R(R?h)2分)
2、如图所示,一均匀细棒,长为l ,质量为m ,可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转 动.棒被拉到水平位置从静止开始下落,当它转到竖直 l 位置时,与放在地面上一静止的质量亦为m的小物块发 O 生完全非弹性碰撞,碰撞时间极短,碰撞后物块和棒一C 起继续沿原转动方向转动.求: (1)碰撞前瞬间棒转动的角速度;
C (2)碰撞后瞬间棒转动的角速度;
h (3)碰撞后棒的中点C离地面的最大高度h.
m
解:(1)以棒与地为系统,在棒下落时,仅有保守内力
作功,故系统机械能守恒. 选地面为势能零点,则有 mgl=Jω2/2+mgl/2其中J=ml2/3
效解得
??3g/l ??????????????????????4分
(2)以棒与物块为系统,在二者碰撞过程中, 系统对O轴的角动量守恒. 无 Jω=Jω’+mω’l2得 l ω’=3g/l/4 ??????????3分
O 题(3)以棒和物块及地为系统,在棒和物块上升过程中机械能守C 恒.选地面为势能,则有 mgl/2+Jω’2/2+ m(ω’l)2/2=mgh+mg(2h-l) C 答 解得 h=13l/24 ???????????????????3分 h
m 3、真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电量为q。试求: (1)在直杆延长线上距杆的一端距离为d的p点的电场。 内(2)在直杆延长线上距杆的一端距离为d的p点的电势。
(1)解:沿直杆建立坐标系Ox且左端点为原点,设为线电荷 密度,则:
线 dE?1?dx 4?? 0(l?d?x)2?????????????
封? 2分
E? ?ldE??ldx1?l0?密4??00(l?d?x)2?4??0d(l?d)
?1q4??)??????????????????? 4分
0d(l?d(2)由电势迭加原理
《大学物理(上)》A 第5页 共9页
dq?dxu????4??0(l?d?x)04??0(l?d?x)?q4??0llndl?d?????? 4分
l
4、 两平行长直导线相距d=40cm,通过导线的电流I1=I2=20A,电流流向如图所示。求 (1)两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感应强度。 (2)通过图中斜线所示面积的磁通量(r1=r3=10cm,l=25cm)。
解:
(1)两导线电流的P点激发的磁感强度分别为
?0I1?0I2B1?B?22?(r1?1r)2?(r1?122,2r2) P点的磁感强度为
ddrrI1PlI1B?B1?B2?2??0I12?(r1?12r2)r2r1r34??10?7?20?5?2??4?10(T)2??0.20
方向垂直于纸面向外。(4分)
(2)在矩形面上,距离左边导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元,电流I1激发的磁场,通过矩形面元的磁通量为
?Id?1?B1dS?01ldr2?r(2分) 电流I1激发的磁场,通过矩形面积的磁通量为 r1?r2?I01?1??d?1??ldrr12?r?Ilr?r?01ln122?r14??10?7?20?0.250.30?ln2?0.10?10?6ln3?1.1?10?6(Wb)(2分) 同理可得,?2??1
?6通过矩形面积的磁通量为???2???2.2?10(Wb)1(2分)
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(上)》A第7页 共9页
《大学物理
ddrrI1lI1Pr1r2r3《大学物理(上)》A 第8页 共9页