内容发布更新时间 : 2024/10/1 0:31:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一节功

1．物体受到力的作用并在力的方向上发生了位移，

是这个力对物体做功的两个条件。

2．功的计算公式W＝Fscos α，其中α是力F与

位移s方向的夹角。

3．功是标量，但有正、负，α小于90°时力做正

功，α大于90°时力做负功，做负功时可说成物体克服这个力做功。注意功的正、负不表示方向，只是说明是动力做功还是阻力做功。 4．几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物

体所做功的代数和，也即这几个力的合力对物体所做的功。

一、怎样才算做了功 1．功的定义

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。

2.做功的两个必要因素 (1)力；

(2)物体在力的方向上发生位移。 二、如何计算功 1．功的大小

功的大小由力的大小和物体在力的方向上的位移大小来决定。 2．功的计算

力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。

3．公式

W＝Fscos_α。

4．单位

国际单位：焦耳(J)，1 J＝1_N·m。 三、功有正、负之分吗 1．正功与负功 夹角α的范围 π0≤α＜ 2π<α≤π 2做功情况 物理意义 力是动力 力是阻力 力不是动力，也不是阻力 W>0，即力F对物体做正功 W<0，即力F对物体做负功 W＝0，即力F对物体不做功 α＝ 2.合力的功

π2功是标量，当物体在几个力的共同作用下，发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也等于这几个力的合力对这个物体所做的功。

1．自主思考——判一判

(1)公式W＝Fx中的x是物体运动的路程。(×) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。(×) (3)物体的受力垂直于它的位移时，该力不做功。(√) (4)功有正、负值，所以功是矢量。(×) (5)总功就是所有外力做功的代数和。(√)

(6)甲对物体做功10 J，乙对物体做功－15 J，则甲对物体做功较多。(×) 2．合作探究——议一议

(1)下面几幅图片中人或机械做了功的有哪几幅？做功的大小与哪些因素有关？

图4-1-1

提示：人推小车运动，人对小车做了功，做功的大小与人的推力大小、小车位移的大小有关；人推汽车，汽车没动，人对汽车没做功；起重机吊起货物，起重机对货物做了功，功的大小与起重机拉力的大小、货物上升的高度有关。

(2)总功指物体受到的所有力对物体做功的总和，物体的合力不做功，是否意味着它所受到的所有外力都不做功呢？

提示：不是。总功为零可能是各力都不做功，也可能是各力有的做正功，有的做负功，它们做功的代数和为零。

对功及其公式的理解

1．功是过程量

功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。 2．功是标量(对正功和负功的进一步理解) (1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向；

(2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较做功多还是做功少； (3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功。

3．对公式W＝Flcos α的理解

(1)公式只适用于恒力做功的计算；

(2)公式中l是选取地面为参考系时物体的位移。

1．下面列举的情况中所做的功不为零的是( )

A．举重运动员，举着杠铃在头上方停留3 s，运动员对杠铃做的功 B．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

C．一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功 D．自由落体运动中，重力对物体做的功

解析：选D A选项，举重运动员举着杠铃在头上方停留3 s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，所以运动员对杠铃没有做功；B选项，木块滑动过程中，在支持力方向上没有位移，故支持力对木块没有做功；C选项，推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功，D选项正确。

2．(多选)一个力对物体做了负功，则说明( ) A．这个力一定阻碍物体的运动 B．这个力不一定阻碍物体的运动 C．这个力与物体运动方向的夹角α<90° D．这个力与物体运动方向的夹角α>90°

解析：选AD 由功的表达式W＝Flcos α知，只有当α>90°时，cos α<0，力对物体