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池州学院大学物理习题

第二章 牛顿运动定律

班级______________学号____________姓名________________

一、选择题

1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1?m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力F?m1g代替m1，系统的加速度大小为a?，则有 ( ) (A) a??a； (B) a??a； (C) a??a； (D) 条件不足，无法确定。

2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。

(1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ） (A) mg；(B) mg/2；(C) 2mg；(D) 3mg/4。 A (2) 若A与桌面间的摩擦系数为? (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 ( ） （A）?mg； (B) 3?mg/4；

(C) 3(1??)mg/4；(D) 3(1??)mg/4。

3、一质点沿x轴运动，加速度与位置的关系为a?2x3，且t?0时，x??1m，v?1m/s，

( )

(A)x?1/(t?1)； (B)x??1/(t?1)； (C)x?1/(t?1)2； (D)x??1/(t?1)2。 4、三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑的作用，则A对B的作用力大小为（ ） (A)F1； (B) F1－F2

B a?g2????F2水平面上，若A、C分别受到水平力F1、F2( F1 > F2 )F1 A B C ?F2 ?2121 (C) F1?F2 (D) F1?F2??F2

33335、如图所示两个质量分别为mA和mB的物体A和B，一起在水平面上沿x轴正向作匀减速

直线运动，加速度大小为a，A与B间的最大静摩擦系数为?，则A作用于B的静摩擦力的大小和方向分别是：( ) (A)?mBg与x轴正方向相反； （B）?mBg与x轴正方向相同；

（C）mBa与x轴正方向相同； （D）mBa与x轴正方向相反。

6、质量为m的物体，放在纬度为?处的地面上，设地球质量为Me，半径为Re，自转角速

度为?。若考虑到地球自转的影响，则该物体受到的重力近似为 （ ）

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?A?. G

Mem ?B?. m?2Recos?2Re?GMe??GMe?22??Rcos? D. m??Rcos?????2?ee2RRee????????7、质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过

?C?. m?坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( )

???23?34?23? (A)2ti+2jm；(B)ti?2tjm；(C)ti?tjm；(D) 条件不足，无法确定。

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二、填空题

?1、如图所示，把一根匀质细棒AC放置在光滑桌面FA上，已知棒的质量为M，长为L。今用一大小为F的力沿水平方向推棒的左端。设想把棒分成AB、BC

两段，且BC=0.2L，则AB段对BC段的作用力大小为 。

BC2、 质量为m的质点，在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0和k均为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若已知t=０时，质点处于坐标原点，速度为v0。则质点运动微分方程为 ，质点速度随时间变化规律为 ，质点运动学方程为 。 3、

质量为m的快艇以速率v0前进，发动机关闭后，受到水的阻力f??kv2，k为常数，v为速率。则发动机关闭后，速率随时间的变化规律 ；速率随漂移距离的变化规律 。

4、光滑的水平桌面上，有一自然伸长为l0，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端系质量为m的质点。若质点在桌面上以角速度绕固定端作匀速圆周运动，则该圆周的半径为R=__________弹簧作用于质点的拉力F= 。

5、质量为m的小圆环，套在位于竖直面内半径为R的光滑大圆环上，如图，若大圆环绕通过其中心O的竖直轴以恒定角速度?转动，而小环相对于大环静止，则大圆环作用于小圆环的力大小为N=__________，小圆环相对静止的位置角?=___________。

6、质量为的物体，在力F??kx作用下沿x轴运动。已知在t?0时，

x0?A,v0?0若令

k??2，则物体的运动速度v? m为物体的运动方程为x? 。

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三、计算题

1、 如图所示，升降机中有一质量为m的物体A，它以绕过滑轮的

绳索与质量也是m的物体B相连，物体A与台面之间无摩擦，

当升降机以g2g为重力加速度的加速度加速上升时，以升降机为参考系，A、B两物体的加速度是多少？又以机外地面为参考系，A、B两物体的加速度又是多大？

2、 一桶内盛水，系于绳的一端，并绕O点以角速度?在铅直平面内匀速旋转。设水的质

量为m，桶的质量为M，圆周半径为R,问?应为多大时才能保证水不流出来？又问在最高点和最低点时绳中的张力多大？

3、 图中Ａ为定滑轮，Ｂ为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求：

⑴ 每个物体的加速度； A ⑵ 两根绳子的张力Ｔ1与Ｔ2。

T1

B

m1 T2 m2

m3

4． 一条均匀的金属链条，质量为m，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为a，另一边长度为b，且a>b，试证链条从静止开始到滑离钉子所花的时间为：

??t?

a?ba?b ln2ga?b 3