内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:55:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。

K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。

能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。

禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。

金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。

残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。

相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K) 是衡量金属纯度的重要指标。

剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。

相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。

晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。

格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。

热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。

比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。

热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。

热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。 导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。

交换能：交换能Eex=－2Aσ1σ2cosφ A—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，Eex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，Eex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。

磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q??HdB

技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。

请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？

1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；

1

3—ρ电-电∝T2 ( T≈2K)

分为三个阶段：(1)温度T > (2/ 3)ΘD 阶段, 电阻率正比于温度，即ρ(T) =αT。电阻产生的机制是电子—声子(离子)散射。(2)温度T< <ΘD阶段，电阻率与温度成五次方关系, 即ρ∝T5。电阻产生的机制是电子—声子(离子)散射，(3)在极低温度(T≈2K)阶段，电阻率与温度成2 次方关系, 即ρ∝T2 , 电阻产生的机制是电子—电子之间的散射。根据公式

12m*v12m*v??*2?*2?，??(称为散射系数)。对金属来说，温度升高离子热振动的振幅愈大，电子就愈易受到散

LneLne射，故可以认为?与温度成正比，则?也就与温度成正比(因为式子中其他的量均与温度无关)，这就是高温下电阻率与

温度成正比的原因。

用电阻法研究金属冷加工时为什么要在低温？ 根据马西森定律, 冷加工金属的电阻率可写成

ρ= ρ′+ρM

式中：ρM 表示与温度有关的退火金属电阻率；ρ′是剩余电阻率。实验证明，ρ′与温度无关，换言之，dρ/ dT 与冷加工程度无关。总电阻率ρ愈小，ρ′/ ρ比值愈大，所以ρ′/ ρ的比值随温度降低而增高。显然，低温时用电阻法研究金属冷加工更为合适。

从导体、半导体、绝缘体材料能带结构分析其导电性能不同的原因。

导体：价带与导带重叠，无禁带。或价带未被电子填满，这种价带本身即为导带。这两种情况下价电子都是自由的， 就像金属具有大量的这样的自由电子，所以具有很强的导电能力。 半导体和绝缘体：满价带和空导带之间具有禁带。

半导体：禁带宽度小，在热、光等外界条件作用下，价带中的部分电子有可能获得足够的能量而越过禁带到达其上面的空带，形成导带。而且价带中出现了电子留下的空穴。导带中的电子和价带中的空穴在电场的作用下沿相反的方向定向移动，产生电流。导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在的导电方式称为本征导电，其特征是参加导带的电子和空穴浓度相等，这种半导体称为本征半导体。

绝缘体：禁带宽度很大，电子很难越过禁带到达其上面的空带，外电场的作用下几乎不产生电流。 金属材料电阻产生的本质。

当电子波通过一个理想晶体点阵时(0K) , 它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方, 电子波才受到散射(不相干散射) , 这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动) 振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原子、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。

为什么金属材料的导电性随温度的升高而降低，而非金属材料的导电性随温度的升高而升高？

对于金属材料：温度升高，晶格热振动加剧，声子电阻率升高，而剩余电阻率不变，故金属材料的导电性随温度的升高而降低。

对于非金属材料：温度升高，材料的电子或载流子运动能力增强，数量也增加，传递电荷的能力增强，导电性增强。 金属材料受力后电阻率的变化。 (1)拉力

在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高金属的ρ，并有 ???0(1????)(2)压力

对大多数金属来说，在受压力情况下电阻率降低。???0(1??p) ?—压力系数，为负。

几乎所有纯元素随温度变化电阻压力系数几乎不变。

正常金属元素：电阻率随压力增大而下降；(铁、钴、镍、钯、铂、铱、铜、银、金、锆、铪等)

反常金属元素：碱金属、碱土金属、稀土金属和第V族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升高一定值后系数变号，研究表明，这种反常现象和压力作用下的相变有关。高压力还能导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体—半导体—金属—超导体的某种转变。 固溶、冷加工对金属材料电阻率的影响及原因。

形成固溶体时，导电性能降低。即使是在低导电性的金属中溶入高导电性的金属溶质也是如此，但电阻随成分连续变化而无突变。对于连续固溶体，当组元A溶入组元B时，电阻由B组元的电阻值逐渐增大至极大值后再逐渐减小到A组元的电阻值。 原因：

(1)引起晶体点阵畸变，增加了电子的散射，原子半径差越大，固溶体的电阻也越大； (2)杂质对理想晶体的局部破坏；

(3)合金化引起能带结构变化，移动费米面(0K时电子最高能级)并改变了电子能态的密度和有效导电电子数； (4)合金化影响弹性常数，使点阵振动的声子谱改变。

一般，冷加工引起电阻率增大。室温下测得经相当大的冷加工变形后纯金属(如铁、铜、银、铝)的电阻率, 比未经变形的总共只增加2%～6%。只有金属钨、钼例外, 当冷变形量很大时, 钨电阻可增加30%～60% , 钼增加15%～20%。一般单相固溶体经冷加工后, 电阻可增加10%～20%。而有序固溶体电阻增加100% , 甚至更高。也有相反的情况, 如Ni-Cr，Ni-Cu-Zn，Fe-Cr-Al等中形成K状态, 则冷加工变形将使合金电阻率降低。

原因：冷加工引起金属晶格畸变，增加电子散射几率；同时也会引起金属晶体原子结合键的改变，导致原子间距变化。

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固溶体的有序化对其电阻率有何影响？为什么？ 固溶体发生有序时，其电阻率明显降低。 固溶体发生有序化时对导电性的影响：

(1)使点阵规律性加强，减少了对电子的散射而使电阻率降低

(2)使组元间的相互化学作用加强，使有效电子数减少，从而引起电阻率的升高。

上述两种相反的作用中，第一种作用占主导地位，因此有序化一般表现为电阻率降低。有序化程度越高，电阻率就越低。 将下列物质按热导率大小排序，并说明理由： (1)铬(2)银(3)Ni-Cr合金(4)石英(5)铁

(2)银＞(5)铁＞(3) Ni-Cr合金＞(1)铬＞(4)石英

银在五种物质中导电性能最佳，铁次之。合金热导率通常小于纯金属。铬的性质比较接近半导体。石英是绝缘体。导电率：(2)银＞(5)铁＞(3) Ni-Cr合金＞(1)铬＞(4)石英。根据魏德曼—弗兰兹定律，热导率与电导率之间存在如下关系：?/??LT。所以，(2)银＞(5)铁＞(3) Ni-Cr合金＞(1)铬＞(4)石英。 为什么说材料热学性能的物理本质都与晶格热振动有关?

固体材料的各种热学性能就其物理本质而言，均与构成材料的质点(原子、离子)热振动有关。固体材料由晶体或非晶体组成，点阵中的质点（原子、离子）总是围绕其平衡位置作微小振动，这种振动称为晶格热振动。 材料中质点之间的振动存在的关系和作用。 材料内能的本质、热容的物理本质。

Cp与Cv的物理意义是什么？能否通过实验测量？Cp与Cv哪个大，为什么？

若温度升高时物体的体积不变，物体吸收的热量只用来满足温度升高物体内能的增加，此种条件下的热容称为定容热容(Cv)。若温度升高时物体的压力不变，物体吸收的热量除了用来满足温度升高物体内能的增加外，还对外做功，此种条件下的热容称为定压热容(Cp)。对于金属，Cv不能直接通过实验测量，需由实验测得Cp，再换算得到Cv。Cp大于Cv，这是因为定压比热容中含有体积膨胀功，cP?cV?材料热容随温度的变化规律。

2?VVmTK。故在相同质量的条件下，Cp更大。

Ⅰ区：T：0～5K，Cv∝T

Ⅱ区： cv∝T3，T达到时，Cv＝3R。

Ⅲ区： cv＞3R，增加部分主要是自由电子热容的贡献。

热容经验定律的内容及其与实际符合的情况。

若晶体有N个原子，则有3N个自由度。金属原子的热振动既具有动能，又具有位能，两者不断地相互转换，且平均动能与平均位能统计地相等(每个振动自由度平均动能和平均位能都为1/2kT) 。所以一摩尔金属的总内能应为Um＝3NkT＝3RT。金属的定容摩尔热容为：

热容经验定律杜隆－珀替定律(Dulong-Petit rule)的内容是所有金属的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其数值接近于3R。

与实际符合的情况是：

(1)认为热容与温度无关，与事实不符。

(2)认为所有元素热容相同，构成化合物时，分子热容等于各原子热容之和，与事实不完全相符。 (3)低温时、轻元素与事实差别很大。

(4)除轻元素外，大部分元素与固体物质在非低温时，与事实十分接近。

与实际不符合的原因：假设与前提问题，原子(各种元素、任何温度)平均动能、位能相等，模型过于简化。把原子的振动能量看作是连续的，不符合能量不连续性的量子化条件。

热容爱因斯坦模型、德拜模型的前提及其与事实符合情况，不完全相符的原因。 爱因斯坦模型 (1)前提：

晶格中每个原子(离子)都在其格点作振动，各个原子的振动是独立而互不依赖，每个原子都具有相同的周围环境，因而

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其振动频率v都是相同的，原子振动的能量是不连续的、量子化的。可把原子的振动看作是谐振子的振动。 (2)事实符合情况：

在高温时热容和杜隆—珀替定律一致，并和热容曲线符合得较好。值一般在100～300K范围。 (3)不完全相符的原因：

在低温时，热容与温度之间的关系中存在指数项，不符合实验的Cv=T3 关系，即随着温度的降低，爱因斯坦热容理论值比实验值要更快地下降而趋近于零。原因在于把原子的振动看成是孤立的，并忽略了振子振动频率的差别。 德拜模型 (1)前提：

在爱因斯坦量子热容理论基础上加以完善的。认为：晶体中各原子间存在着弹性的斥力和吸力，这种力使原子热振动相互受牵连而达到相邻原子间协调地振动。波长较长，属于声频波范围(相当于弹性振动波)。由于弹性波波长远大于晶格常数，可近似地把晶体视为连续介质，把弹性波的振动也可近似地视为连续的，其振动频率可连续分布在零到vm之间。 (2)事实符合情况：

在高温下原子都几乎以最大频率振动，因而使热容接近于一个常数。此时德拜热容理论与经典热容理论、爱因斯坦热容理论一致。在低温时，金属温度升高所吸收的热量主要是用来加强晶格的振动，即使得具有高频振动的振子数急剧地增多，Cv与T3 成正比。当T=0K时，Cv=0。这也完全符合实验规律。 (3)不完全相符的原因：

在很接近0K的温度范围，德拜热容理论与实验规律存在着偏差。原因在于德拜理论只考虑了晶格振动对热容的贡献，而未考虑自由电子对热容的贡献。在极低的温度下，由于晶格振动的能量已趋近于零，自由电子的动能便不可被忽略，它成为对热容的主要贡献者。

材料热容与温度关系的经验公式。 分析材料热膨胀特性的工程意义。

会使釉层脱

材料热膨胀系数随温度的变化情况。

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