内容发布更新时间 : 2024/5/25 14:55:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第1章 传感器的一般特性

1.1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。 1.2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。 1.3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？ 1.4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？ 1.5 传感器的标定有哪几种？为什么要对传感器进行标定？ 1.6 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差?(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F?S）为50﹣10=40(mV)

可能出现的最大误差为：

?＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：

0.8?1??100%?40?2 0.8?2??100%?160?8

结论：测量值越接近传感器（仪表）的满量程，测量误差越小。

1.7 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数?和静态灵敏度K。

1)

式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。

30dy?3y?1.5?10?5Tdt

2)

式中，y——输出电压，?V；x——输入压力，Pa。

解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，

K=1.5?10?5/3=0.5?10?5(V/℃)；

(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，

K=9.6/4.2=2.29(?V/Pa)。

1.8 已知一热电偶的时间常数?=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为

x(t) =520+20sin(?t)℃

由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率 ?=2?f=2?/80=?/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为

y(t)=520+Bsin(?t+?)℃

热电偶为一阶传感器，其动态响应的幅频特性为

A????B?2011?????2?1???1???10??40???21.4dy?4.2y?9.6xdt

?0.786因此，热电偶输出信号波动幅值为

B=20?A(?)=20?0.786=15.7℃

由此可得输出温度的最大值和最小值分别为

y(t)|max=520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|min=520﹣B=520-15.7=504.3℃

输出信号的相位差?为

?(ω)= ?arctan(ω?)= ?arctan(2?/80?10)= ?38.2? 相应的时间滞后为

80?42.38?8.4?s?360?t =

1.9 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即

式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。

试求其固有振荡频率?n和阻尼比?。

解: 由题给微分方程可得

d2y3dy1010?3.0?10?2.25?10y?11.0?10x2dtdt

?n??2.25?10?/1?1.5?10?rad/s?

105??3.0?1032?2.25?10?110?0.01

1-10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多

解: 根据题意

??

11?????22?1??5% （取等号计算）

解出 ωτ =0.3287

1??????11??1.05261?5%0.95

所以

当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为

??0.3287/??10.3287?0.523?10?3?s?2??100

?1?11?2??50?0.523?10?1??1.32%

??1?????2??32?相位差为

?=﹣arctan(??)=﹣arctan(2π×50×0.523×10?3)=﹣9.3°

1-11 一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比?=0.14，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(?)和相位角?(?)各为多少；若该传感器的阻尼比?=0.7时，其A(?)和?(?)又将如何变化?

2?ff?400????0.52?f0f0800解: ?n

所以，当ξ=0.14时

A????

1?1????1?0.5?2?n?2222??4?2???n?22

?

1?4?0.14?0.52?1.31

??????arctan 当ξ=0.7时

2????n?1????n???arctan12?0.14?0.5??0.1845?rad???10.6?21?0.5

?0.975

A????

?1?0.5?22?4?0.72?0.52

1-12 用一只时间常数?=0.318s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少?

解：由一阶传感器的动态误差公式

??????arctan2?0.7?0.5?????0.75rad??431?0.52

??由于?=0.318s

11?????2?1

??0.318s,?1?T?1s??2?T?2s??3?T?3s?f?1Hz???2??rad???1?11??2??0.318?2?1??55.2%f?0.5Hz?????rad???2??29.3%f?12Hz?????rad???3??16.83

1-13 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比?=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有

??1?1???????4?????n222n?1?3%

2?1???????4?????n222n将?=0.1代入，整理得

12?1.032?1.069

???n?4?1.96???n?2?0.0645?0

??????n??1.388?舍去???1.927??0.03350.183??n?

2?2?ff???0.183?n2?fofo ?f?0.183fo?0.183?10?1.83kHz

1-14设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻

??尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。

解：由题意知

则其动态误差???0.4?

/800?0.5ωωn?400400/1200?1/31

?1?

?1???????4?22n2???n?2?1

?1?1?0.5??4?0.422?12?0.52 ?17.6%?2??1??tan?1相位差

1

?1??13???1??tan22?4?0.4??13?2?12 =7.76%

2???/?n?1? ??/?n?22?0.4?0.51?0.52