内容发布更新时间 : 2024/6/27 0:34:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题14 阅读理解问题

一、选择题

1.（2017山东德州第12题）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去（如图2，图3……），则图6中挖去三角形的个数为（ ） A．121 B．362 C．364 D．729

【答案】C 【解析】

试题分析：①图1，0×3+1=1； ②图2,1×3+1=4； ③图3,4×3+1=13； ④图4,13×3+1=40； ⑤图5,40×3+1=121； ⑥图6,121×3+1=364； 故选C 考点:探索规律

2.（2017贵州黔东南州第10题）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

n

根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）

A．2017 B．2016 C．191 D．190 【答案】D．

考点：完全平方公式．

3.（2017四川泸州第10题）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中p=

a?b?c2；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提

1a2?b2?c2222出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=ab?()，若一个三角形的三边长分别22为2，3，4，则其面积是（ ）

A.

31531531515 B. C. D. 8422【答案】B. 【解析】

考

点：二次根式的应用. 二、填空题

2

1.（2017四川宜宾第16题）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是 （．写出所有正确说法的序号）

①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6； ②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7； ③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；

④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点． 【答案】②③． 【解析】

试题解析：①当x=1.7时， [x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误； ②当x=﹣2.1时， [x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确； ③当1＜x＜1.5时， 4[x]+3（x）+[x） =4×1+3×2+1 =4+6+1

=11，故③正确； ④∵﹣1＜x＜1时，

∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1， 当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0， 当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1， 当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1， ∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=?11；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，

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