内容发布更新时间 : 2024/7/4 12:15:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷
一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1. 不等式|2?x|?1的解为 .
2. 函数y?sin2x?cos2x的最小正周期T? . 3. 若集合A?{x|6?1}，集合B?{?1,0,1,2,3}，则AB? . x?54.【理科】如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，直线BD1与平面
BCC1B1所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.
【文科】正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线B1C与C1D所成的
B1（第4题图）
A1C1D1角的大小为 .
ABCD5. 【理科】若函数f(x)?a?log3x的图像经过点(1,1)，则f【文科】若函数f(x)?1?log3x，则f?1?1(?8)? . （第4题图）
(?8)? .
6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2?a4?14，S7?70，则数列{an}的通项公式 为 .
7. 在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意 取两个，则编号的和是奇数的概率为 （结果用最简分数表示）. 8. 在(2x?2y2110)的二项展开式中，常数项等于 . x9. 若函数f(x)?Asin(2x??)（A?0,?图，则f(0)? .
?2????2）的部分图像如右
?3Ox10. 在△ABC中，若AB?AC?2,AB?BC??7，则AB? .
（第9题图） 11. 【理科】若函数f(x)满足f(x?10)?2f(x?9)，且f(0)?1，则f(?10)? _.
【文科】若函数f(x)满足f(x?10)?2f(x?9)，且f(0)?1，则f(10)? _.
11x2?y2?1上的动点，则12. 【理科】 若C(?3,0)、D(3,0)，M是椭圆 ?4MCMD的最小值为 .
x2?y2?1的左、右两个焦点，M是椭圆上的动点，则【文科】若F1、F2是椭圆411的最小值为 . ?MF1MF213. 三棱锥S?ABC中，E、F、G、H分别为
S H E SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH
将三棱锥S?ABC分成两部分的体积之比为 .
A B
F G
（第13题图）
C
?x?1,0?x?1?14. 已知函数f(x)??x1，设a?b?0，
2?,x?1?2?若f(a)?f(b)，则b?f(a)的取值范围是 .
二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15. 已知函数y?f(x)(x?R)，则“f(1)?f(2)”是“函数y?f(x)在R上是增函数”
的………………………………………………………………………………………（ ） （A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件. （C）充要条件. （D）非充分非必要条件.
x2y2?2?1（a2???b2）的焦点坐标为……………………16. 【理科】双曲线2a??b??（ ）
（A）(?a2?b2,0). （B）(?a2?b2,0). （C）(?a2?b2?2?,0). （D）(0,?a2?b2).
x2y2??1【文科】双曲线（7???9）的焦点坐标为…………………………（ ） 9??7??（A）(?4,0). （B）(?2,0). （C）(0,?4). （D）(0,?2).
an?1?bn?1?5，则a?b的值不可能17. 已知a?0,b?0,若lim是………………（ ） ．．．n??an?bn（A）7. （B）8. （C）9. （D）10. 18. 如图,四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE?CD.若动点P从点A出发，
沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中AP??AB??AE，下列判断 正确的是………………………………………………………………………………（ ） ．．
（A）满足????2的点P必为BC的中点. （B）满足????1的点P有且只有一个. （C）???的最大值为3. （D）???的最小值不存在.
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
19. （本题满分12分）本大题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分
如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成. 已知球的直径是6cm，圆柱筒长2cm
（1）这种“浮球”的体积是多少cm（结果精确到0.1）？ （2）要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质，
如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
2cm 3E D C
P
A B
（第18题图）
6cm
（第19题图）