内容发布更新时间 : 2024/11/9 9:53:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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专题2 勾股定理

1．在Rt△ABC中，已知两直角边长为a＝1，b＝3，那么斜边c的长为( ) A．2 C．22

B.4 D.10

2．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( )

3．如图14，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长均为1，则△ABC是( )

图14

A．直角三角形 C．钝角三角形

B.锐角三角形 D.以上都不对

4．如果三角形的三边长分别为2，6，2，那么这个三角形的最大角的度数为 .

5．下课期间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图15)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm.(每块砖的厚度相等)

图15

6．[2018·巴南区期末]如图16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝2.

(1)求AD的长；

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(2)求BD的长．

图16

7．[2018·宁津县一模]小明在玩积木游戏时，把三个正方体积木摆成一定的形状，俯视图如图17所示．

(1)若其中的△DEF为直角三角形，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为 .

(2)若正方形P的面积为36 cm，正方形Q的面积为64 cm，同时正方形M的面积为100 cm，则△DEF为 三角形．

(3)如图18，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

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8．在底面直径为2 cm，高为3 cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图19所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为 cm.(结果保留π和根号)

图19

9．如图20，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为 ．

图20

10．如图21，一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各是多长？

图21

11．[2018·东莞市校级一模]如图22，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2 cm，

AD＝5 cm，CD＝5 cm，BC＝4 cm，求四边形ABCD的面积．

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