内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:45:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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专题2 勾股定理
1.在Rt△ABC中,已知两直角边长为a=1,b=3,那么斜边c的长为( ) A.2 C.22
B.4 D.10
2.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( )
3.如图14,△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,若小正方形的边长均为1,则△ABC是( )
图14
A.直角三角形 C.钝角三角形
B.锐角三角形 D.以上都不对
4.如果三角形的三边长分别为2,6,2,那么这个三角形的最大角的度数为 .
5.下课期间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图15),∠ACB=90°,AC=BC,从三角板的刻度可知AB=20 cm,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度为 cm.(每块砖的厚度相等)
图15
6.[2018·巴南区期末]如图16,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°,AC=2.
(1)求AD的长;
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(2)求BD的长.
图16
7.[2018·宁津县一模]小明在玩积木游戏时,把三个正方体积木摆成一定的形状,俯视图如图17所示.
(1)若其中的△DEF为直角三角形,正方形P的面积为9,正方形Q的面积为15,则正方形M的面积为 .
(2)若正方形P的面积为36 cm,正方形Q的面积为64 cm,同时正方形M的面积为100 cm,则△DEF为 三角形.
(3)如图18,分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由.
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8.在底面直径为2 cm,高为3 cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图19所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为 cm.(结果保留π和根号)
图19
9.如图20,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠,折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 .
图20
10.如图21,一根长度为50 cm的木棒的两端系着一根长度为70 cm的绳子,现准备在绳子上找一点,然后将绳子拉直,使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形,这个点将绳子分成的两段各是多长?
图21
11.[2018·东莞市校级一模]如图22,已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=2 cm,
AD=5 cm,CD=5 cm,BC=4 cm,求四边形ABCD的面积.
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