内容发布更新时间 : 2024/4/27 3:15:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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实验二 图形的几何变换的实现算法
班级 08信计 学号 59 姓名 分数
一、实验目的和要求：
1、掌握而为图形的基本几何变换，如平移，旋转，缩放，对称，错切变换；。 2、掌握OpenGL中模型变换函数，实现简单的动画技术。
3、学习使用OpenGL生成基本图形。
4、巩固所学理论知识，加深对二维变换的理解，加深理解利用变换矩阵可由简单图形得到复杂图形。加深对变换矩阵算法的理解。
编制利用旋转变换绘制齿轮的程序。编程实现变换矩阵算法，绘制给出形体的三视图。调试程序及分析运行结果。要求每位学生独立完成该实验，并上传实验报告。
二、实验原理和内容：
. 原理:
图像的几何变换包括:图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。 图像几何变换的实质:改变像素的空间位置，估算新空间位置上的像素值。
图像几何变换的一般表达式：[u,v]?[X(x,y),Y(x,y)] ，其中，[u,v]为变换后图像像素的笛卡尔坐标， [x,y]为原始图像中像素的笛卡尔坐标。这样就得到了原始图像与变换后图像的像素的对应关系。
平移变换：若图像像素点 (x,y)平移到
(x?x0,y?y0)，则变换函数为
u?X(x,y)?x?x0，
v?Y(x,y)?y?y0，写成矩阵表达式为：
?u??x??x0??v???y???y? 其中，x0和y0分别为x和y的坐标平移量。 ?????0?比例缩放：若图像坐标 (x,y)缩放到（ sx,sy ）倍，则变换函数为：
?u??sx?v???0???0??x?其大于1表示放大，?y? 其中, sx,sy 分别为x和y坐标的缩放因子，sy????小于1表示缩小。
旋转变换：将输入图像绕笛卡尔坐标系的原点逆时针旋转?角度，则变换后图像坐标为：
?u??cos??sin???x??v???sin?cos???y? ??????内容：
1、对一个三角形分别实现平移，缩放旋转等变化。
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2. 在方向、尺寸和形状方面的变换是用改变对象坐标描述的几何变换来完成的。基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换，有平移、旋转、缩放、反射、错切等。
用直线命令画出一个齿（或六边形的一半）→利用旋转变换或对称变换矩阵 实现对其余部分的绘制→调试运行程序→输出图形→分析结果→结束。
编写三维变换算法程序→检查程序的正确性→分段调试程序→输入给出的三维形体各顶点的坐标→执行变换→对算法程序进行必要的调整→更换不同的形体数据继续变换→结束。 3．用实验一的方法解决这个问题，某三角形的三个点点坐标为{5.0.0.25.0}，{150.0.25.0}，{100.0.100.0}，创建一个长度分别为600,600的窗口，窗口的左上角位于屏幕坐标（100,100）处。然后绘制一个由上述顶点所绘制的三角形，实现该三角形进行下列几何变换：首先使三角形沿着其中心的x轴和y轴方向缩小50%，然后沿着出示中心旋转90度；最后沿着y轴平移100个单位。
三、实验代码如下
1实验一
#include
glClearVolor (0.0,0.0,0.0,0.0); glShadeModel (GL-FLAT); }
Void draw_triangle(void) {
glBegin(GL_LINE_LOOP); glVertex2f(0.0,25.0); glVertex2f(25.0,-25.0); glVertex2f(-25.0,-25.0); glEnd(); }
Void display(void) {
glClear (GL_COLOR_BUEFER_BIT); glColor3f(1.0,1.0,1.0); glLoadIdentity();
glColor3f(1.0,1.0,1.0); draw_triangle();
glEnable (GL_LINE_STIPPLE); glLineStipple (1,0xF0F0); glLoadIdentity();
glTranslatef (-20.0,0.0,0.0); draw_triangle();
glLineStipple (1,0xff00); glLoadIdentity ();
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glScalef (1.5,0.5,1.0); draw_triangle ();
glLineStipple (1,0x8888); glLoadIdentity();
glRotatef(90.0,0.0,0.0,1.0); draw_triangle ();
glDisable (GL_LINE_STIPPLE); glFlush(); }
Void reshape (int w,,nt h) {
glViewport (0,0,(GLsizei) w,(GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); if (w<=h)
gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); }
int main (int argc,char**argv) {
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500,500);
glutInitWindowPosition (100,100); glutCreatWindow (argv[0]); init ();
glutDisplayFunc (display); glutReshapeFunc (reshape); glutMainLoop(); return 0; }
实验结果如下
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