内容发布更新时间 : 2024/12/22 23:09:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数 15.如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 B A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D

A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3

12.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B

A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界

解 三、名词

1基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇

异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。

2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 3、可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可

行解

4、可行域：线性规划问题的可行解集合。

5、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，

得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。

6、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来

求解，这种方法称为图解法。

7、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行

解。

8、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反

映的关系和客观事物的内在联系。

四、按各题要求，建立线性规划数学模型

1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量

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以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。 问如何安排生产计划，使总利润最大。

2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省?

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1． 某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如

下表所示： 起运时间 服务员数 2—6 4 6—10 8 10一14 10 14—18 7 18—22 12 22—2 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

第三章 线性规划的基本方法

一、填空题

1．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，

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寻找最优解。

2．标准形线性规划典式的目标函数的矩阵形式是_ maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)XN 。 3．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检

验数δj_≤_0时，当前解为最优解。

4．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函

数中的系数应为－M。

5．在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无

解。

6．在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为0。

7．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变

量构造可行基。

8．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值θ法则。

9．线性规划典式的特点是基为单位矩阵，基变量的目标函数系数为0。 10．对于目标函数求极大值线性规划问题在非基变量的检验数全部δj≤O、问题

无界时，问题无解时情况下，单纯形迭代应停止。

11．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_

≤0_时，则此问题是无界的。

12．在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为单位列向量_ 13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取-1 14.(单纯形法解基的形成来源共有三 种 15.在大M法中，M表示充分大正数。 二、单选题

1．在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中B立即进入基底。

A．会 B．不会 C．有可能 D．不一定

2．在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中B。

A．不影响解的可行性B．至少有一个基变量的值为负C．找不到出基变量D．找不到进基变量

3．用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题B 。

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A．有惟一最优解 B．有多重最优解 C．无界 D．无解 4．线性规划问题maxZ=CX，AX=b，X≥0中，选定基B，变量Xk的系数列向量为Pk，则在关于基B的典式中，Xk的系数列向量为_ D A．BPK B．BPK C．PKB D．BPK 5．下列说法错误的是B

A． 图解法与单纯形法从几何理解上是一致的 B．在单纯形迭代中，进基变量可以任选

C．在单纯形迭代中，出基变量必须按最小比值法则选取 D．人工变量离开基底后，不会再进基

6.单纯形法当中，入基变量的确定应选择检验数 C

A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小

7.在单纯形表的终表中，若若非基变量的检验数有0，那么最优解 A

A 不存在 B 唯一 C 无穷多 D 无穷大

8.若在单纯形法迭代中，有两个Q值相等，当分别取这两个不同的变量为入基变量时，获得的结果将是 C

A 先优后劣 B 先劣后优 C 相同 D 会随目标函数而改变

9.若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 C

A 松弛变量 B 剩余变量 C 人工变量 D 自由变量 10.在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为 D

A 单位阵 B非单位阵 C单位行向量 D单位列向量 11.在约束方程中引入人工变量的目的是 D

A 体现变量的多样性 B 变不等式为等式 C 使目标函数为最优 D 形成一个单位阵

12.出基变量的含义是 D

A 该变量取值不变 B该变量取值增大 C 由0值上升为某值 D由某值

T

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