五年真题之2016年高考物理专题动量含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:56:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题6 动量

1.[2016·全国卷Ⅰ3-5(2)10分]

某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求: (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量;

(ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.

v2M2g0

答案:(i)ρv0S (ii)-222

2g2ρv0S解析: (i)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则 Δm=ρΔV ① ΔV=v0SΔt ②

由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm=ρv0S ③ Δt(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 1122

(Δm)v+(Δm)gh=(Δm)v0 ④ 22

在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp=(Δm)v ⑤

设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有

FΔt=Δp ⑥

由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得

F=Mg ⑦

联立③④⑤⑥⑦式得

v2M2g0

h=-222 ⑧ 2g2ρv0S2.[2016·北京卷] (1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究.例如,质量为

m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小

1

都是v,如图1-所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.

图1-

a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy; b.分析说明小球对木板的作用力的方向.

(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒.

一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图1-所示,图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行.请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向.

a.光束①和②强度相同; b.光束①比②的强度大.

图1-

答案: (1)a.0 2mvcos θ b.沿y轴负方向

(2)a.沿SO向左 b.指向左上方 解析: (1)a.x方向:

动量变化为Δpx=mvsin θ-mvsin θ=0

y方向:

动量变化为Δpy=mvcos θ-(-mvcos θ)=2mvcos θ 方向沿y轴正方向.

b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,

2

小球对木板作用力的方向沿y轴负方向.

(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为

p.

这些粒子进入小球前的总动量为p1=2npcos θ 从小球出射时的总动量为p2=2np

p1、p2的方向均沿SO向右

根据动量定理FΔt=p2-p1=2np(1-cos θ)>0

可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左.

b.建立如图所示的Oxy直角坐标系.

x方向:

根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向.

y方向:

设Δt时间内,光束①穿过小球的粒子数为n1,光束②穿过小球的粒子数为n2,n1>n2. 这些粒子进入小球前的总动量为p1y=(n1-n2)psin θ 从小球出射时的总动量为p2y=0

根据动量定理:FyΔt=p2y-p1y=-(n1-n2)psin θ

可知,小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向.

所以两光束对小球的合力的方向指向左上方.

3.[2016·江苏卷] (2)已知光速为c,普朗克常数为h,则频率为ν的光子的动量为________.用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为________. 答案:

hνhν

2 ccchhν

解析:因为光速c=λν,则λ=,所以光子的动量p==,由于动量是矢量,因此νλc若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向,即p1=

hνhν

,反射后p2=-,动量的变化量cc3