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集宁一中2017—2018学年第二学期第二次月考

高二年级理科数学试题

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1．

3?i?（ ） 1?iA．1?2i B．1?2i C．2?i D．2?i

?x?0??x+y-3?0，则z?x?2y2. 若x,y满足约束条件

?x-2y?0?的取值范围是

A.[0,6] B. [0,4] C.[6, +?） D.[4, +?）

3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

A.

1111n

4．证明1＋＋＋＋…＋n>(n∈N*)，假设n＝k时成立，当n＝k＋1时，左端增加的

2342－12项数是( )

A．1 B．k－1 C．2k D．k 5. 执行下图的程序框图，如果输入的a?4，b?6，那么输出的n?（ ）

?2+1 B.

?2+3 C.

3?3?+1 D. +3 22

A 3 B 4 C 5 D 6

6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

7．等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)， 则f′(0)＝( )

A. 26 B. 29 C. 212 D. 215

8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体

积为（） A．π

9.设a,b是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥α； ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β

③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α； ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β. 其中正确命题的个数为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

B．

3π 4 C．

π ２ D．

π 4x2y22210．若双曲线C:2?2?1（a?0，b?0）的一条渐近线被圆?x?2??y?4所截得

ab的弦长为2，则C的离心率为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．23 311．设函数f'(x)是奇函数f(x)(x的导函数，f(?1)，当x?0时，?R)?0f(x)?0成立的x的取值范围是（ ） xf'(x)?f(x?)，则使得0A．(??,?1)C．(??,?1)(0,1) B．(?1,0)(1,??) (?1,0) D．(0,1)(1,??)

x2y2?2?1(a?b?0)2OCb12. 已知为坐标原点，F是椭圆：a的左焦点，A,B分别为C的

左，右顶点.P为C上一点，且PF?x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）

1A．3

1 B．2

2 C．3 3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处）

13. 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，?表示抽到的二等品件数，则D?? ． 14. 已知

f?x?为偶函数，当x?0错误！未找到引用源。时，f(x)?ln(?x)?3x错误！未

找到引用源。，则曲线15．已知a?y?f?x?在点(1,?3)处的切线方程是_______________．

?e111dx，则(x?)6展开式中的常数项为_______。

axx216. 已知F是抛物线C:y?8x的焦点，?是C上一点，F?的延长线交y轴于点?．若

?为F?的中点，则F?? ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）