内容发布更新时间 : 2024/6/26 8:22:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
。1、在由3个元素组成的集合上，可以有 ( ) 种不同的关系。 [A] 3
[B] 8
[C]9
[D]27
2、设A??1,2,3,5,8?,B??1,2,5,7?,则A?B?（ ）。 [A] 3,8 [B]?3? [C]?8? [D]?3,8?
3、若X是Y的子集，则一定有（ ）。
[A]X不属于Y [B]X∈Y [C]X真包含于 Y [D]X∩Y=X
4、下列关系中是等价关系的是（ ）。
[A]不等关系 [B]空关系 [C]全关系 [D]偏序关系
5、对于一个从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是（ ）。 [A]对A的每个元素都要有象 [B] 对A的每个元素都只有一个象 [C]对B的每个元素都有原象 [D] 对B的元素可以有不止一个原象
6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为（ ）。
[A]p→q [B]q→p [C]┐q→┐p [D]┐p→q
7、设A={a,b,c},则A到A的双射共有（ ）。
[A]3个 [B]6个 [C]8个 [D]9个
8、一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点（ ）。 [A] G没有奇数度结点 [B] G有1个奇数度结点
[C] G有2个奇数度结点 [D] G没有或有2个奇数度结点
9、设〈G,*〉是群，且|G|>1，则下列命题不成立的是（ ）。 [A] G中有幺元 [B] G中么元是唯一的
[C] G中任一元素有逆元 [D] G中除了幺元外无其他幂等元
10、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）
[A] p→┐q [B] p∨┐q
[C] p∧q [D] p∧┐q
11、设图G=
[A]{v1} [B]{v2} [C]{v3} [D]{v2,v3}
12、下面4个推理定律中，不正确的为（ ）。
[A]A=>(A∨B) (附加律) [B](A∨B)∧┐A=>B (析取三段论) [C](A→B)∧A=>B (假言推理) [D](A→B)∧┐B=>A (拒取式)
13、在右图中过v1,v2的初级回路有多少条（ ）[A] 1 [B] 2 [C] 3 [D] 4 14、若R,?,?是环，且R中乘法适合消去律，则R是（ ）。 [A]无零因子环 [C]整环
[B]除环
[D]域
15、无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（ ）。 [A]8 [B]16 [C]4 [D]32
二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。
16、???是空集。 （ ） 17、设S,T为任意集合，如果S—T=?，则S=T。
（ ）
18、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。 （ ） 19、关系的复合运算满足交换律。 （ ） 20、集合A上任一运算对A是封闭的。 （ ）
21、
?0,1,2,3,4?,max,min是格。 （ ）
22、强连通有向图一定是单向连通的。 （ ） 23、设都是命题公式，则(P??Q)?Q?P。 （ ） 三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分）请将答案填写在答题卷相应题号处。
24、设集合A＝{a, b, c}，B={b, d, e}，求 （1）B?A； （2）A?B； （3）A－B； （4）B?A． 25、设非空集合A，验证(P(A),?,?,~,?,A)是布尔代数
26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者C++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。
一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 题号 答案 题号 答案 1 B 11 A 2 D 12 D 3 D 13 C 4 C 14 B 5 C 15 B 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号 答案 16 F 17 F 18 T 19 F 20 T 21 T 22 T 23 F 三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分） 24、设集合A＝{a, b, c}，B={b, d, e}，求 （1）B?A； （2）A?B； （3）A－B； （4）B?A． 标准答案：（1）B?A={a, b, c}?{b, d, e}={ b }
（2）A?B={a, b, c}?{b, d, e}={a, b, c, d, e }
（3）A－B={a, b, c}－{b, d, e}={a, c}
（4）B?A= A?B－B?A={a, b, c, d, e }－{ b }={a, c, d, e }